2025-08-29 06:58:08
Какова скорость встречного пассажирского поезда, если из Минска в Молодечно с интервалом в 30 минут вышли два электропоезда, движущихся с одинаковой постоянной скоростью 36 км/ч, и они встретили этот поезд через 12 минут один за другим?
Физика 8 класс Движение поездов скорость поезда встречный поезд электропоезд Минск Молодечно физика 8 класс задача по физике движение поездов постоянная скорость время встречи
2025-08-29 06:58:37
Чтобы найти скорость встречного пассажирского поезда, давайте разберем задачу по шагам.
- Определим расстояние, которое проедут электропоезда до встречи.
Электропоезда движутся со скоростью 36 км/ч. Время, в течение которого они движутся до встречи, составляет 12 минут. Сначала переведем минуты в часы, так как скорость у нас в километрах в час:
12 минут = 12/60 часов = 0.2 часа.
Теперь можем найти расстояние, которое проедет один электропоезд:
Расстояние = Скорость × Время = 36 км/ч × 0.2 ч = 7.2 км.
- Определим общее расстояние между поездами.
Поскольку два электропоезда вышли с интервалом в 30 минут, то второй электропоезд начнет движение, когда первый уже проедет 36 км/ч × 0.5 ч = 18 км.
Таким образом, когда первый электропоезд проедет 7.2 км, второй электропоезд проедет 0 км, и общее расстояние между ними будет:
18 км + 7.2 км = 25.2 км.
- Теперь найдем скорость встречного пассажирского поезда.
Пусть скорость встречного пассажирского поезда равна V км/ч. Тогда, когда оба электропоезда и встречный поезд движутся навстречу друг другу, общее расстояние 25.2 км будет равно сумме расстояний, которые проедут все три поезда за 12 минут (0.2 часа).
Расстояние, которое проедет встречный поезд за 0.2 часа: V × 0.2.
Общее расстояние будет равно:
7.2 км (первый электропоезд) + 0 км (второй электропоезд) + V × 0.2 = 25.2 км.
- Составим уравнение и решим его.
7.2 + V × 0.2 = 25.2.
Теперь вычтем 7.2 из обеих сторон:
V × 0.2 = 25.2 - 7.2 = 18.
Теперь разделим обе стороны на 0.2:
V = 18 / 0.2 = 90 км/ч.
Ответ: Скорость встречного пассажирского поезда составляет 90 км/ч.