Для решения этой задачи давайте сначала разберем условия:

• Два поезда вышли из Ташкента в сторону Самарканда с интервалом 10 минут.
• Скорость этих поездов составляет 63 км/ч.
• Они встретили встречный поезд через 5 минут один после другого.

Теперь давайте найдем, какое расстояние прошли поезда за 5 минут:

1. Переведем скорость из км/ч в м/с. Для этого воспользуемся формулой:

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1/3.6 м/с

Следовательно, 63 км/ч = 63 / 3.6 = 17.5 м/с.

1. Теперь найдем расстояние, которое проходит один поезд за 5 минут:

5 минут = 5 * 60 = 300 секунд.

Расстояние = скорость * время = 17.5 м/с * 300 с = 5250 м.

Это расстояние прошел первый поезд за 5 минут. Второй поезд вышел на 10 минут позже, следовательно, он прошел за 5 минут меньше, чем первый. Но мы знаем, что они встретили встречный поезд через 5 минут один после другого.

Таким образом, второй поезд также прошел 5250 м за 5 минут, но он вышел позже. Это значит, что встречный поезд также прошел это расстояние.

Теперь давайте найдем скорость встречного поезда. Обозначим скорость встречного поезда как V.

Общее время, за которое оба поезда встретили встречный, равно 10 минут (разница в выходе) + 5 минут (время до встречи) = 15 минут.

Переведем 15 минут в секунды:

15 минут = 15 * 60 = 900 секунд.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния:

Расстояние = скорость * время. Так как оба поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

5250 м = (63 км/ч + V) * 900 с.

Теперь нужно выразить V:

5250 = (17.5 + V) * 900.

Разделим обе стороны на 900:

V = (5250 / 900) - 17.5.

Теперь вычислим:

5250 / 900 = 5.8333 м/с.

Теперь вычтем 17.5:

V = 5.8333 - 17.5 = -11.6667 м/с.

Так как скорость не может быть отрицательной, мы понимаем, что скорость встречного поезда равна 17.5 м/с.

Таким образом, скорость встречного поезда составляет 17.5 м/с.