Какова средняя сила давления пороховых газов, если пуля массой 7,9 г вылетает из канала ствола длиной 45 см со скоростью 54 км/ч, пренебрегая трением о стенки?

Физика 8 класс Динамика и движение тел средняя сила давления пороховые газы пуля масса 7,9 г ствол длина 45 см скорость 54 км/ч физика 8 класс механика закон сохранения импульса давление расчет силы движение пули физические формулы Новый

Для решения задачи о средней силе давления пороховых газов, давайте разберем все шаги по порядку.

Итак, у нас есть пуля, масса которой составляет 7,9 г, что в килограммах будет 0,0079 кг. Длина ствола равна 45 см, что в метрах будет 0,45 м. Скорость пули при выходе из ствола равна 54 км/ч, что в метрах в секунду можно перевести следующим образом: 54 км/ч умножим на 1000 (для перевода в метры) и разделим на 3600 (для перевода в часы), что даст нам 15 м/с.

Теперь, чтобы найти силу давления пороховых газов, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс пули на момент выхода из ствола можно выразить так:

• Импульс p = mv, где m — масса пули, а v — скорость.

Согласно второму закону Ньютона, мы можем записать импульс в импульсной форме как:

• p = Ft, где F — сила давления, а t — время, в течение которого эта сила действует.

Таким образом, мы получаем уравнение:

• mv = Ft.

Следующий шаг — определить время полета пули в стволе. Мы знаем, что движение пули можно описать уравнением:

• L = (a * t^2) / 2,

где L — длина ствола, а a — ускорение пули. Ускорение можно выразить через силу:

• a = F / m.

Теперь у нас есть система уравнений:

• mv = Ft,
• L = (a * t^2) / 2,
• a = F / m.

Решим эту систему относительно силы F. Мы можем выразить t через L и a:

• t = sqrt(2L/a) = sqrt(2Lm/F).

Подставим это значение t в уравнение для импульса:

• mv = F * t = F * sqrt(2Lm/F).

Упрощая это уравнение, мы получаем:

• m^2 * v^2 = 2FLm.

Теперь выразим силу F:

• F = (m * v^2) / (2L).

Теперь подставим наши численные значения:

• m = 0.0079 кг,
• v = 15 м/с,
• L = 0.45 м.

Подставляя эти значения, получаем:

• F = (0.0079 * 15^2) / (2 * 0.45) = 1.95 Н.

Таким образом, средняя сила давления пороховых газов составляет приблизительно 1.95 Н.