Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения импульса и формулой для силы. Давайте разберем шаги подробнее.

1. Определим изменение импульса пули.

   Импульс (P) определяется как произведение массы (m) на скорость (v). Сначала найдем импульс до и после прохождения через доску.

   • Масса пули: m = 10 г = 0.01 кг (переведем в килограммы).
   • Начальная скорость: v1 = 500 м/с.
   • Конечная скорость: v2 = 300 м/с.
   • Начальный импульс: P1 = m * v1 = 0.01 кг * 500 м/с = 5 кг·м/с.
   • Конечный импульс: P2 = m * v2 = 0.01 кг * 300 м/с = 3 кг·м/с.

   Теперь найдем изменение импульса:

   • ΔP = P2 - P1 = 3 кг·м/с - 5 кг·м/с = -2 кг·м/с.
2. Определим время, за которое произошло изменение импульса.

   Для этого нам нужно знать расстояние, на котором действовала сила сопротивления. Пуля проходит через доску толщиной 2 см, что равно 0.02 м.

   Скорость пули меняется от 500 м/с до 300 м/с, поэтому можно взять среднюю скорость:

   • Средняя скорость: vср = (v1 + v2) / 2 = (500 м/с + 300 м/с) / 2 = 400 м/с.

   Теперь найдем время (t), за которое пуля проходит через доску:

   • t = расстояние / средняя скорость = 0.02 м / 400 м/с = 0.00005 с.
3. Теперь можем найти среднюю силу сопротивления.

   Сила (F) определяется как изменение импульса, деленное на время:

   • F = ΔP / t = -2 кг·м/с / 0.00005 с = -40000 Н.

   Знак минус указывает на то, что сила сопротивления направлена против движения пули.

Таким образом, средняя сила сопротивления, действующая на пулю, составляет 40000 Н.