Какова светимость Полярной звезды, если её радиус в 37,5 раз больше радиуса Солнца, а температура составляет 700 К?

Физика 8 класс Звёзды и их свойства светимость Полярной звезды радиус Полярной звезды температура Полярной звезды радиус солнца светимость звезд астрономия физика 8 класс Новый

Чтобы найти светимость Полярной звезды, мы можем воспользоваться законом Стефана-Больцмана, который связывает светимость звезды с её радиусом и температурой. Формула выглядит следующим образом:

L = 4 * π * R² * σ * T⁴

Где:

• L - светимость звезды;
• R - радиус звезды;
• σ - постоянная Стефана-Больцмана (примерно равна 5.67 * 10^-8 Вт/(м²·К⁴));
• T - температура звезды в Кельвинах.

В нашем случае радиус Полярной звезды в 37,5 раз больше радиуса Солнца. Радиус Солнца примерно равен 6.96 * 10^8 метров. Таким образом, радиус Полярной звезды будет:

R = 37.5 * R_солнца = 37.5 * 6.96 * 10^8 м

Теперь подставим радиус и температуру в формулу для светимости. Температура Полярной звезды составляет 700 К. Подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем радиус Полярной звезды:
2. R = 37.5 * 6.96 * 10^8 м ≈ 2.61 * 10^10 м
3. Теперь подставим радиус и температуру в формулу светимости:
4. L = 4 * π * (2.61 * 10^10)² * (5.67 * 10^-8) * (700)⁴

Теперь можно рассчитать светимость:

1. Сначала найдем (2.61 * 10^10)²:
2. (2.61 * 10^10)² ≈ 6.81 * 10^20 м²
3. Теперь подставим это значение в формулу:
4. L = 4 * π * 6.81 * 10^20 * 5.67 * 10^-8 * (700)⁴
5. Теперь можно вычислить (700)⁴:
6. (700)⁴ = 2.41 * 10^11
7. Теперь подставим все значения:
8. L ≈ 4 * π * 6.81 * 10^20 * 5.67 * 10^-8 * 2.41 * 10^11

После выполнения всех вычислений, вы получите светимость Полярной звезды. Примерный результат будет равен:

L ≈ 1.59 * 10^26 Вт

Таким образом, светимость Полярной звезды составляет примерно 1.59 * 10^26 ватт.