Какова температура воды, которая будет после смешивания 6 кг воды при 42°C, 4 кг воды при 72°C и 20 кг воды при 18°C?

Физика 8 класс Тепловые явления температура воды смешивание воды расчет температуры физика 8 класс термодинамика теплообмен задача по физике Новый

Чтобы найти конечную температуру воды после смешивания, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, теплота, переданная горячей водой, будет равна теплоте, отданной холодной водой. Мы будем считать, что потерь тепла нет.

Обозначим:

• m1 = 6 кг (масса первой порции воды при 42°C)
• T1 = 42°C (начальная температура первой порции воды)
• m2 = 4 кг (масса второй порции воды при 72°C)
• Т2 = 72°C (начальная температура второй порции воды)
• m3 = 20 кг (масса третьей порции воды при 18°C)
• Т3 = 18°C (начальная температура третьей порции воды)
• T = конечная температура смеси

Сначала найдем общее количество теплоты, которое передается от горячей воды к холодной. Мы можем использовать формулу:

Q = m * c * (T - T0),

где:

• Q - количество теплоты,
• m - масса воды,
• c - удельная теплоемкость воды (приблизительно 4,18 кДж/(кг·°C), но для упрощения расчетов мы можем не учитывать его, так как оно у всех одинаковое),
• T - конечная температура,
• T0 - начальная температура.

Теперь можем записать уравнение для теплоты:

1. Теплота, отданная водой при 72°C:

Q2 = m2 * (T2 - T) = 4 * (72 - T)

2. Теплота, отданная водой при 42°C:

Q1 = m1 * (T1 - T) = 6 * (42 - T)

3. Теплота, полученная водой при 18°C:

Q3 = m3 * (T - T3) = 20 * (T - 18)

Составим уравнение для теплот:

Q2 + Q1 = Q3

Подставляем значения:

4 * (72 - T) + 6 * (42 - T) = 20 * (T - 18)

Раскроем скобки:

288 - 4T + 252 - 6T = 20T - 360

Соберем все T в одной части уравнения:

288 + 252 + 360 = 20T + 4T + 6T

900 = 30T

Теперь найдем T:

T = 900 / 30 = 30°C

Таким образом, конечная температура смеси воды составит 30°C.