Какова высота, на которую опустится большой поршень гидравлического пресса, заполненного водой плотностью 1 г/см³, если на него встанет человек массой 85 кг? Поршни имеют поперечное сечение 1600 см² и 3400 см². Ответ нужно выразить в см, округляя до целых чисел.

Физика 8 класс Гидравлика гидравлический пресс высота поршня физика 8 класс плотность воды масса человека поперечное сечение поршня давление в жидкости Новый

Для решения задачи воспользуемся принципом гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Он гласит, что давление, приложенное к жидкости в замкнутом сосуде, передается во всех направлениях одинаково.

Давайте обозначим:

• P1 - давление на большом поршне;
• P2 - давление на маленьком поршне;
• S1 - площадь большого поршня (3400 см²);
• S2 - площадь маленького поршня (1600 см²);
• m - масса человека (85 кг);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);

Сначала найдем силу, которую оказывает человек на маленький поршень:

1. Сила F = m * g = 85 кг * 9.81 м/с² ≈ 833.85 Н.

Теперь найдем давление P2 на маленьком поршне:

1. P2 = F / S2 = 833.85 Н / 1600 см² = 833.85 Н / (1600 * 10^-4 м²) = 52053.75 Па.

Так как давление передается одинаково, давление P1 на большом поршне равно P2:

1. P1 = P2 = 52053.75 Па.

Теперь найдем высоту, на которую опустится большой поршень. Для этого используем формулу для давления:

1. P1 = F1 / S1, где F1 - сила, действующая на большой поршень.
2. Сила F1 равна весу столба жидкости, который находится над большим поршнем, и его можно выразить как F1 = ρ * g * V, где V - объем жидкости над поршнем.

Объем V можно выразить через высоту h и площадь S1:

1. V = S1 * h.

Тогда:

1. P1 = ρ * g * (S1 * h) / S1 = ρ * g * h.

Отсюда выразим высоту h:

1. h = P1 / (ρ * g).

Теперь подставим известные значения:

• ρ = 1 г/см³ = 1000 кг/м³;
• g ≈ 9.81 м/с²;
• P1 ≈ 52053.75 Па.

1. h = 52053.75 / (1000 * 9.81) ≈ 5.30 м.

Теперь переведем метры в сантиметры:

1. h ≈ 5.30 м * 100 см/м = 530 см.

Таким образом, высота, на которую опустится большой поршень, составляет примерно 530 см.