2025-09-21 14:09:50
Какова жесткость пружины игрушечного пистолета, если её сжали на 5 см, а шарик массой 20 г приобрел скорость 2 м/с при вылете? Также, какова деформация пружины, если мальчик стреляет из пистолета вертикально вверх, и снаряд массой 5 г поднимается на высоту 40 м, при жесткости пружины 200 Н/м? Кроме того, как рассчитать жесткость пружины, если известно, что при растяжении на 20 см пружина приобрела потенциальную энергию 20 Дж? Пожалуйста, дайте объяснения, дано и решение.
Физика 8 класс Законы сохранения энергии и механика жесткость пружины игрушечный пистолет деформация пружины скорость шарика масса снаряда потенциальная энергия расчет жесткости пружины физика 8 класс
2025-09-21 14:10:09
Давайте разберем каждую часть вашего вопроса по порядку.
1. Определение жесткости пружины игрушечного пистолета
Для начала, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Когда пружина сжимается, она накапливает потенциальную энергию. Эта энергия затем преобразуется в кинетическую энергию шарика, когда он вылетает из пистолета.
Формула для потенциальной энергии пружины выглядит так:
U = (k * x^2) / 2где:
- U - потенциальная энергия пружины,
- k - жесткость пружины,
- x - деформация пружины (в данном случае 5 см = 0.05 м).
Кинетическая энергия шарика может быть рассчитана по формуле:
K = (m * v^2) / 2где:
- K - кинетическая энергия,
- m - масса шарика (20 г = 0.02 кг),
- v - скорость шарика (2 м/с).
Подставим значения и найдем кинетическую энергию:
K = (0.02 * (2^2)) / 2 = 0.08 ДжТеперь, так как вся потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию шарика, мы можем написать:
(k * 0.05^2) / 2 = 0.08Умножим обе стороны на 2:
k * 0.05^2 = 0.16Теперь разделим обе стороны на 0.05^2:
k = 0.16 / 0.0025 = 64 Н/мТаким образом, жесткость пружины составляет 64 Н/м.
2. Определение деформации пружины при стрельбе вверх
Теперь давайте найдем деформацию пружины, когда мальчик стреляет снарядом массой 5 г (0.005 кг), который поднимается на высоту 40 м.
Сначала найдем потенциальную энергию, которую снаряд приобретает на высоте 40 м:
U = m * g * hгде:
- g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- h - высота (40 м).
Подставим значения:
U = 0.005 * 9.81 * 40 = 1.962 ДжТеперь, используя формулу для потенциальной энергии пружины, мы можем найти деформацию:
(k * x^2) / 2 = Uгде k = 200 Н/м. Подставим известные значения:
(200 * x^2) / 2 = 1.962Умножим обе стороны на 2:
200 * x^2 = 3.924Теперь разделим на 200:
x^2 = 3.924 / 200 = 0.01962Теперь найдем x:
x = sqrt(0.01962) ≈ 0.14 м = 14 смТаким образом, деформация пружины составляет 14 см.
3. Расчет жесткости пружины при растяжении
Теперь давайте рассчитаем жесткость пружины, если известно, что при растяжении на 20 см (0.2 м) пружина приобрела потенциальную энергию 20 Дж.
Используем формулу для потенциальной энергии пружины:
U = (k * x^2) / 2Подставим известные значения:
20 = (k * (0.2)^2) / 2Умножим обе стороны на 2:
40 = k * 0.04Теперь разделим на 0.04:
k = 40 / 0.04 = 1000 Н/мТаким образом, жесткость пружины составляет 1000 Н/м.
В итоге, мы нашли:
- Жесткость пружины игрушечного пистолета: 64 Н/м
- Деформация пружины при стрельбе вверх: 14 см
- Жесткость пружины при растяжении: 1000 Н/м