Каково движение двух тел, если их перемещения описываются уравнениями:
x1 = 2t
x2 = 10 - 5t?
Опишите характер движения каждого тела, определите модуль и направление их скоростей, постройте график движения и графики скорости, а также найдите графически и аналитически время и место встречи этих тел.

Физика 8 класс Движение тел. Скорость и графики движения движение двух тел уравнения перемещения характер движения модуль скорости направление скорости график движения график скорости время встречи место встречи тел Новый

Давайте разберем движение двух тел, описываемое уравнениями перемещения:

• Первое тело: x1 = 2t
• Второе тело: x2 = 10 - 5t

Для начала определим характер движения каждого тела и их скорости.

1. Характер движения

Первое тело движется с постоянной скоростью, так как его перемещение зависит только от времени t. Второе тело движется с изменяющейся скоростью, так как его перемещение зависит от времени t с отрицательным коэффициентом.

2. Определение скорости

Скорость тела определяется как производная его перемещения по времени:

• Скорость первого тела:
• v1 = dx1/dt = d(2t)/dt = 2 м/с (постоянная скорость)
• Скорость второго тела:
• v2 = dx2/dt = d(10 - 5t)/dt = -5 м/с (движется в противоположном направлении)

3. Графики движения и скорости

Теперь построим графики перемещения и скорости для каждого тела.

• График перемещения:
  • Для первого тела: прямая линия, проходящая через начало координат с углом наклона 2.
  • Для второго тела: прямая линия, начинающаяся на уровне 10 и наклоняющаяся вниз с углом -5.
• График скорости:
  • Для первого тела: горизонтальная линия на уровне 2 м/с.
  • Для второго тела: горизонтальная линия на уровне -5 м/с.

4. Время и место встречи

Чтобы найти время и место встречи тел, приравняем их перемещения:

x1 = x2

2t = 10 - 5t

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены на одну сторону: 2t + 5t = 10
2. Складываем: 7t = 10
3. Находим t: t = 10/7 ≈ 1.43 секунд.

Теперь подставим значение t в одно из уравнений перемещения, чтобы найти место встречи:

x1 = 2(10/7) = 20/7 ≈ 2.86 метров.

Итог

Первое тело движется с постоянной скоростью 2 м/с, а второе - с постоянной скоростью -5 м/с. Они встретятся через примерно 1.43 секунды на расстоянии около 2.86 метров от начала координат.