Давайте разберем движение двух тел, описываемое уравнениями перемещения:

• Первое тело: x1 = 2t
• Второе тело: x2 = 10 - 5t

Для начала определим характер движения каждого тела и их скорости.

1. Характер движения

Первое тело движется с постоянной скоростью, так как его перемещение зависит только от времени t. Второе тело движется с изменяющейся скоростью, так как его перемещение зависит от времени t с отрицательным коэффициентом.

2. Определение скорости

Скорость тела определяется как производная его перемещения по времени:

• Скорость первого тела:
• v1 = dx1/dt = d(2t)/dt = 2 м/с (постоянная скорость)
• Скорость второго тела:
• v2 = dx2/dt = d(10 - 5t)/dt = -5 м/с (движется в противоположном направлении)

3. Графики движения и скорости

Теперь построим графики перемещения и скорости для каждого тела.

• График перемещения:
  • Для первого тела: прямая линия, проходящая через начало координат с углом наклона 2.
  • Для второго тела: прямая линия, начинающаяся на уровне 10 и наклоняющаяся вниз с углом -5.
• График скорости:
  • Для первого тела: горизонтальная линия на уровне 2 м/с.
  • Для второго тела: горизонтальная линия на уровне -5 м/с.

4. Время и место встречи

Чтобы найти время и место встречи тел, приравняем их перемещения:

x1 = x2

2t = 10 - 5t

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены на одну сторону: 2t + 5t = 10
2. Складываем: 7t = 10
3. Находим t: t = 10/7 ≈ 1.43 секунд.

Теперь подставим значение t в одно из уравнений перемещения, чтобы найти место встречи:

x1 = 2(10/7) = 20/7 ≈ 2.86 метров.

Итог

Первое тело движется с постоянной скоростью 2 м/с, а второе - с постоянной скоростью -5 м/с. Они встретятся через примерно 1.43 секунды на расстоянии около 2.86 метров от начала координат.