Чтобы найти модули векторов с, д и к, давайте сначала вспомним, что модуль вектора можно найти по формуле:

Модуль вектора V = √(Vx^2 + Vy^2)

Где Vx и Vy - это компоненты вектора. В данном случае мы будем использовать данные о векторах а и б.

Дано:

• Модуль вектора а = 7
• Модуль вектора б = 5

Теперь найдем модули векторов с, д и к.

1. Вектор с = а + б

Чтобы найти модуль вектора с, мы можем воспользоваться свойством сложения векторов:

Модуль с = √(модуль а^2 + модуль б^2 + 2 * модуль а * модуль б * cos(угол между а и б)).

Так как угол между векторами а и б не указан, предположим, что они направлены в одну сторону (угол 0 градусов). В этом случае cos(0) = 1:

модуль с = √(7^2 + 5^2 + 2 * 7 * 5 * 1) = √(49 + 25 + 70) = √144 = 12.

2. Вектор д = а - б

Аналогично, для вектора д:

модуль д = √(модуль а^2 + модуль б^2 - 2 * модуль а * модуль б * cos(угол между а и б)).

При условии, что угол 0 градусов:

модуль д = √(7^2 + 5^2 - 2 * 7 * 5 * 1) = √(49 + 25 - 70) = √4 = 2.

3. Вектор к = б - а

Для вектора к, который равен б - а, мы можем использовать аналогичную формулу:

модуль к = √(модуль б^2 + модуль а^2 - 2 * модуль б * модуль а * cos(угол)).

При условии, что угол 0 градусов:

модуль к = √(5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * 1) = √(25 + 49 - 70) = √4 = 2.

Итак, мы нашли:

• Модуль вектора с = 12
• Модуль вектора д = 2
• Модуль вектора к = 2

Теперь давайте построим векторы суммы и разности векторов а и б:

1. Вектор а можно представить как направленный от точки O до точки A.

2. Вектор б можно представить как направленный от точки O до точки B.

3. Вектор с (а + б) будет направлен от точки O до точки C, где C - это конец вектора а + вектор б.

4. Вектор д (а - б) будет направлен от точки O до точки D, где D - это конец вектора а, откуда мы отнимаем вектор б.

Для наглядности вы можете использовать линейку и угол, чтобы нарисовать эти векторы на бумаге, соблюдая их длины и направления.