Каковы начальная координата, начальная скорость и ускорение автомобиля, если его движение описывается уравнением x=2+3t+7t^2?

Физика 8 класс Движение тела по прямой начальная координата начальная скорость ускорение автомобиля уравнение движения физика 8 класс Новый

Давайте разберем данное уравнение движения автомобиля, которое записано в виде:

x = 2 + 3t + 7t^2

Здесь x - это координата автомобиля в зависимости от времени t. Теперь нам нужно определить начальную координату, начальную скорость и ускорение автомобиля.

1. Начальная координата:

   Начальная координата - это значение x в момент времени t = 0. Подставим t = 0 в уравнение:

   x(0) = 2 + 3*0 + 7*0^2 = 2

   Таким образом, начальная координата равна 2.

2. Начальная скорость:

   Начальная скорость - это производная координаты по времени. Найдем производную уравнения x по t:

   dx/dt = d(2 + 3t + 7t^2)/dt = 0 + 3 + 14t

   Теперь подставим t = 0:

   v(0) = 3 + 14*0 = 3

   Таким образом, начальная скорость равна 3.

3. Ускорение:

   Ускорение - это производная скорости по времени. Найдем производную от скорости:

   d^2x/dt^2 = d(3 + 14t)/dt = 0 + 14 = 14

   Таким образом, ускорение постоянно и равно 14.

В итоге, мы получили следующие значения:

• Начальная координата: 2
• Начальная скорость: 3
• Ускорение: 14