Каковы уравнения движения мотоциклиста и велосипедиста: x1=500-20t и x2=-1000+10t (где х в метрах, а t в секундах)?

Как построить графики зависимости х(t) и определить время (t) и место (х) их встречи?

Физика 8 класс Уравнения движения и графики зависимости уравнения движения мотоциклист велосипедист графики зависимости время встречи место встречи физика 8 класс Движение по прямой Новый

Для решения задачи о движении мотоциклиста и велосипедиста, давайте сначала проанализируем данные уравнения движения:

• Уравнение движения мотоциклиста: x1 = 500 - 20t
• Уравнение движения велосипедиста: x2 = -1000 + 10t

Здесь x1 и x2 - это положение мотоциклиста и велосипедиста соответственно в метрах, а t - это время в секундах.

Теперь, чтобы построить графики зависимости x(t), мы можем использовать следующие шаги:

1. Выберем диапазон времени t, например от 0 до 50 секунд.
2. Подставим значения t в уравнения x1 и x2, чтобы найти соответствующие значения x1 и x2.
3. Запишем результаты в таблицу.
4. Построим графики на координатной плоскости, где по оси x будет время (t), а по оси y - положение (x).

Теперь давайте найдем время и место их встречи. Для этого нужно приравнять уравнения x1 и x2:

x1 = x2

500 - 20t = -1000 + 10t

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с t в одну сторону, а постоянные в другую:

500 + 1000 = 10t + 20t

2. Это упрощается до:

1500 = 30t

3. Теперь делим обе стороны на 30:

t = 1500 / 30 = 50 секунд.

Теперь подставим найденное значение t обратно в одно из уравнений, чтобы найти место встречи:

x1 = 500 - 20 * 50 = 500 - 1000 = -500 метров.

Или можно использовать x2:

x2 = -1000 + 10 * 50 = -1000 + 500 = -500 метров.

Итак, мотоциклист и велосипедист встретятся через 50 секунд на расстоянии -500 метров от начала координат.

Эти значения можно использовать для построения графиков, где видно, как каждое из движений изменяется со временем и в какой момент они пересекаются.