Какой груз обладает большей массой, если КПД подвижного блока при подъеме первого груза равен 80%, а при подъеме второго груза - 90%, и при этом можно не учитывать трение в блоке? Во сколько раз масса одного груза превышает массу другого?
Физика 8 класс Механика. КПД и подъем грузов груз масса КПД подвижный блок физика 8 класс сравнение масс трение подъем груза
Для того чтобы определить, какой груз обладает большей массой, необходимо рассмотреть, как КПД (коэффициент полезного действия) влияет на работу, совершаемую при подъеме грузов.
КПД - это отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах. В нашем случае, полезная работа - это работа, совершенная при подъеме груза, а затраченная работа - это работа, которую мы затрачиваем на подъем, учитывая КПД.
Пусть масса первого груза равна m1, а второго груза - m2. Тогда работа, необходимая для подъема груза, можно выразить следующим образом:
где g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.
Теперь, учитывая КПД, мы можем записать затраченную работу:
Так как мы можем не учитывать трение, то затраченная работа для подъема каждого груза равна работе, которую мы совершаем. Следовательно, мы можем приравнять затраченные работы:
(m1 * g * h) / 0.8 = (m2 * g * h) / 0.9
Теперь, упростим уравнение, убрав общие множители (g * h):
m1 / 0.8 = m2 / 0.9
Теперь выразим массу одного груза через массу другого:
m1 = m2 * (0.8 / 0.9)
Теперь, чтобы найти, во сколько раз масса одного груза превышает массу другого, найдем отношение m1 к m2:
m1 / m2 = 0.8 / 0.9 = 8 / 9
Это означает, что масса первого груза меньше массы второго груза. Теперь, чтобы определить, во сколько раз один груз превышает другой, мы можем взять обратное значение:
m2 / m1 = 9 / 8 = 1.125
Таким образом, масса второго груза больше массы первого груза в 1.125 раза.
Ответ: Второй груз больше первого груза в 1.125 раза.