Какой коэффициент трения можно определить, если санки, скатываясь с ледяной горки высотой 1 м и основанием 5 м, останавливаются, пройдя по горизонтали путь 95 м?

Физика 8 класс Коэффициент трения коэффициент трения санки ледяная горка высота 1 м горизонтальный путь 95 м Новый

Для определения коэффициента трения между санками и поверхностью, на которую они скатываются, мы можем использовать закон сохранения энергии и уравнение движения с учетом силы трения.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Определим потенциальную энергию санок на вершине горки.

   Потенциальная энергия (PE) определяется по формуле:

   PE = m * g * h

   где:

   • m - масса санок (в данном случае она нам не нужна, так как она сократится в расчетах)
   • g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²)
   • h - высота горки (1 м)
2. Определим кинетическую энергию, когда санки достигнут основания горки.

   На основании горки вся потенциальная энергия превратится в кинетическую (KE):

   KE = (1/2) * m * v²

   где v - скорость санок внизу горки.

3. Найдем скорость санок внизу горки.

   Поскольку потенциальная энергия преобразуется в кинетическую, мы можем записать:

   m * g * h = (1/2) * m * v²

   Сократив массу (m) из уравнения, получаем:

   g * h = (1/2) * v²

   Отсюда выражаем скорость:

   v² = 2 * g * h

   v = √(2 * g * h)

4. Подставим значения и найдем скорость.

   g = 9.81 м/с², h = 1 м:

   v = √(2 * 9.81 * 1) ≈ √19.62 ≈ 4.43 м/с

5. Теперь определим силу трения.

   Сила трения (F_tr) действует на санки и замедляет их движение. Она равна:

   F_tr = μ * N

   где N - нормальная сила, которая равна весу санок (m * g).

   Подставим в уравнение:

   F_tr = μ * m * g

6. Используем уравнение движения.

   Санки останавливаются, проходя 95 м. Мы можем использовать уравнение движения:

   v² = u² + 2 * a * s

   где:

   • v - конечная скорость (0 м/с, так как санки останавливаются)
   • u - начальная скорость (4.43 м/с)
   • a - ускорение (отрицательное, так как это замедление)
   • s - расстояние (95 м)

   Подставляем значения:

   0 = (4.43)² + 2 * a * 95

   Из этого уравнения найдем a.

7. Решим уравнение:

   0 = 19.62 + 190a

   190a = -19.62

   a = -19.62 / 190 ≈ -0.103 м/с²

8. Связываем ускорение с силой трения.

   Мы знаем, что:

   a = -μ * g

   Подставим значение ускорения:

   -0.103 = -μ * 9.81

   μ = 0.103 / 9.81 ≈ 0.0105

Ответ: Коэффициент трения между санками и поверхностью составляет примерно 0.0105.