Какой КПД гидравлической машины, если для равномерного подъёма груза массой 1,2 т требуется прикладывать силу 160 Н к меньшему поршню, при площадях поршней 5 см² и 500 см²?

Физика 8 класс КПД гидравлической машины КПД гидравлической машины подъем груза сила 160 Н площади поршней физика 8 класс Новый

Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) гидравлической машины, сначала необходимо рассчитать работу, которую выполняет машина, и работу, которую мы затрачиваем на её работу.

Шаг 1: Рассчитаем работу, которую выполняет машина.

• Груз массой 1,2 т (или 1200 кг) поднимается. Сила тяжести, действующая на груз, равна:
• F = m * g, где g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения).
• F = 1200 кг * 9,8 м/с² = 11760 Н.
• Работа, выполненная машиной, равна:
• A_вып = F * h, где h — высота подъёма груза. Предположим, что h = 1 м (для упрощения расчетов).
• A_вып = 11760 Н * 1 м = 11760 Дж.

Шаг 2: Рассчитаем работу, затраченную на прикладываемую силу.

• Сила, которую мы прикладываем, равна 160 Н.
• Работа, которую мы затрачиваем, равна:
• A_зат = F_зат * h, где h — высота, на которую поднимается меньший поршень.
• Площадь меньшего поршня S1 = 5 см² = 5 * 10^-4 м².
• Площадь большего поршня S2 = 500 см² = 500 * 10^-4 м².
• Согласно закону Паскаля, давление на меньшем и большом поршнях одинаково, поэтому:
• P1 = P2, где P = F/S.
• 160 Н / (5 * 10^-4 м²) = 11760 Н / (500 * 10^-4 м²).
• Теперь мы можем найти высоту h, на которую поднимается меньший поршень:
• h = (S2 / S1) * h_большого поршня.
• Так как мы предполагаем, что h_большого = 1 м, то h = (500 * 10^-4) / (5 * 10^-4) * 1 = 100 м.
• Теперь можем найти A_зат:
• A_зат = 160 Н * 100 м = 16000 Дж.

Шаг 3: Найдем КПД.

• Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной:
• КПД = (A_вып / A_зат) * 100%.
• КПД = (11760 Дж / 16000 Дж) * 100% ≈ 73,5%.

Ответ: КПД гидравлической машины составляет примерно 73,5%.