Какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина, если диаметр большого цилиндра составляет 50 см, а малого - 4 см? Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы гидравлический пресс с диаметром малого поршня 90 см производил силу 2,7 * 10^5 Н? Если площадь малого поршня гидравлического пресса равна 5 см², а большого - 500 см², и на малый поршень действует сила 400 Н, а на большой - 36 кН, какой выигрыш в силе дает этот пресс? Почему пресс не может обеспечить максимальный выигрыш в силе? Какой выигрыш в силе мог бы дать этот пресс без учета трения между поршнем и стенками?

Физика 8 класс Гидравлические машины и принципы их работы гидравлическая машина выигрыш в силе диаметр цилиндра сила на поршень гидравлический пресс площадь поршня трение поршня физика 8 класс механика законы гидравлики Новый

Давайте разберем все вопросы по порядку, начиная с выигрыша в силе, который дает гидравлическая машина.

1. Выигрыш в силе гидравлической машины

Выигрыш в силе (W) гидравлической машины определяется по формуле:

W = Sбольшого / Sмалого

где Sбольшого и Sмалого - площади больших и малых поршней соответственно.

Сначала найдем площади поршней. Площадь круга рассчитывается по формуле:

S = π * (d/2)², где d - диаметр.

• Для большого поршня с диаметром 50 см:

Sбольшого = π * (50/2)² = π * (25)² = π * 625 см².

• Для малого поршня с диаметром 4 см:

Sмалого = π * (4/2)² = π * (2)² = π * 4 см².

Теперь можем найти выигрыш в силе:

W = (π * 625) / (π * 4) = 625 / 4 = 156,25.

Таким образом, выигрыш в силе составляет 156,25.

2. Сила, необходимая для большого поршня

Если гидравлический пресс с диаметром малого поршня производит силу 2,7 * 10^5 Н, то мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление в жидкости передается равномерно во всех направлениях.

Давление (P) можно выразить как:

P = F / S, где F - сила, S - площадь.

Сначала найдем площадь малого поршня, если она равна 5 см²:

P = Fмалого / Sмалого = (2,7 * 10^5 Н) / (5 см²).

Теперь находим силу, необходимую для большого поршня:

P = Fбольшого / Sбольшого.

Мы знаем, что давление в системе одинаково:

Fбольшого / Sбольшого = Fмалого / Sмалого.

Теперь подставим известные значения:

Fбольшого = (Fмалого / Sмалого) * Sбольшого.

Сначала найдем Sбольшого, которая равна 500 см²:

Fбольшого = (2,7 * 10^5 Н / 5 см²) * 500 см² = (2,7 * 10^5 Н / 5) * 500 = 2,7 * 10^5 Н * 100 = 2,7 * 10^7 Н.

3. Выигрыш в силе гидравлического пресса

Если на малый поршень действует сила 400 Н, а на большой - 36 кН (или 36000 Н), то выигрыш в силе можно найти так:

W = Fбольшого / Fмалого = 36000 Н / 400 Н = 90.

Таким образом, выигрыш в силе составляет 90.

4. Почему пресс не может обеспечить максимальный выигрыш в силе?

Пресс не может обеспечить максимальный выигрыш в силе из-за трения между поршнем и стенками, а также из-за других факторов, таких как неидеальные условия работы, потери на деформацию и т.д. Эти факторы снижают эффективность передачи силы.

5. Выигрыш в силе без учета трения

Без учета трения выигрыш в силе можно рассчитать по формуле:

W = Sбольшого / Sмалого.

Используя площади, которые мы ранее вычислили:

W = 500 см² / 5 см² = 100.

Таким образом, без учета трения максимальный выигрыш в силе мог бы составить 100.

Надеюсь, это объяснение было полезным для вас!