Какой высоты был бы столб масла в барометре Торричелли, если столб ртути показывал давление 760 мм ртутного столба?

Физика 8 класс Барометрия барометр Торричелли высота столба масла давление 760 мм ртутного столба Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понимать, как соотносятся плотности ртути и масла, а также как давление в барометре связано с высотой столба жидкости.

Шаг 1: Понимание принципа работы барометра Торричелли.

Барометр Торричелли основан на принципе равновесия давления. Давление атмосферы поддерживает столб жидкости (в данном случае ртути) на определенной высоте. Когда мы говорим о давлении в 760 мм рт. ст., это означает, что атмосферное давление может поддерживать столб ртути высотой 760 мм.

Шаг 2: Плотность ртути и масла.

Плотность ртути составляет примерно 13,6 г/см³, а плотность масла (например, растительного) приблизительно равна 0,9 г/см³. Это значит, что ртуть значительно плотнее масла.

Шаг 3: Формула для расчета высоты столба масла.

Мы можем использовать формулу, связывающую давление с высотой столба жидкости:

P = ρ * g * h,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²), h - высота столба жидкости.

Так как давление в обоих случаях (ртути и масла) одинаковое, мы можем записать следующее равенство:

ρ_ртут * g * h_ртут = ρ_масло * g * h_масло.

Так как g в обоих случаях одинаково, мы можем его убрать из уравнения:

ρ_ртут * h_ртут = ρ_масло * h_масло.

Шаг 4: Подстановка значений.

• h_ртут = 760 мм = 0,760 м
• ρ_ртут = 13,6 г/см³ = 13600 кг/м³
• ρ_масло = 0,9 г/см³ = 900 кг/м³

Теперь подставим эти значения в уравнение:

13600 кг/м³ * 0,760 м = 900 кг/м³ * h_масло.

Шаг 5: Решение уравнения для h_масло.

Теперь мы можем выразить h_масло:

h_масло = (13600 * 0,760) / 900.

Давайте посчитаем:

h_масло = 10368 / 900 ≈ 11,52 м.

Ответ: Высота столба масла в барометре Торричелли составит примерно 11,52 метра.