Какую максимальную массу груза сможет поднять подъёмный кран с мощностью 8 kW, если его скорость равна 0,5 m/s?

Физика 8 класс Работа и мощность подъемный кран максимальная масса груза мощность 8 kW скорость 0,5 m/s физика 8 класс Новый

Чтобы определить максимальную массу груза, которую сможет поднять подъёмный кран, нам нужно использовать формулу, связывающую мощность, работу и скорость. Поскольку кран поднимает груз, работа, которую он выполняет, равна изменению потенциальной энергии груза.

Шаг 1: Понимание связи между мощностью, работой и временем

• П мощность (в ваттах) равна работе (в джоулях), выполненной за единицу времени (в секундах): P = W / t.
• Работа, необходимая для поднятия груза на высоту h, равна W = m * g * h, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), h - высота, на которую поднимается груз.

Шаг 2: Определение высоты подъёма в зависимости от скорости

• Скорость v кранa равна 0,5 м/с. Это означает, что за t секунд кран поднимет груз на высоту h = v * t.

Шаг 3: Подстановка выражений в формулу мощности

• Подставим выражение для работы в формулу мощности: P = (m * g * h) / t.
• Заменим h на v * t: P = (m * g * (v * t)) / t.
• Сократим t: P = m * g * v.

Шаг 4: Выражение массы через мощность

• Теперь выразим массу m: m = P / (g * v).

Шаг 5: Подставляем известные значения

• P = 8 kW = 8000 W.
• g = 9,81 м/с².
• v = 0,5 м/с.

Теперь подставим значения в формулу:

m = 8000 / (9,81 * 0,5).

Шаг 6: Вычисления

• Сначала вычислим произведение g и v: 9,81 * 0,5 = 4,905.
• Теперь подставим это значение в формулу: m = 8000 / 4,905.
• Выполним деление: m ≈ 1623,5 кг.

Ответ: Максимальная масса груза, которую сможет поднять подъёмный кран с мощностью 8 kW и скоростью 0,5 м/с, составляет примерно 1623,5 кг.