Чтобы найти массу груза, которую может поднять подъемная машина, нам нужно использовать формулу мощности. Мощность (P) определяется как работа (A),выполненная за единицу времени (t). Формула выглядит так:

P = A / t

Работа (A) в данном случае равна произведению силы (F),действующей на груз, и расстояния (h),на которое груз поднимается:

A = F * h

Сила, действующая на груз, равна весу груза, который можно выразить через массу (m) и ускорение свободного падения (g):

F = m * g

Подставив это выражение в формулу работы, получаем:

A = m * g * h

Теперь подставим это в формулу мощности:

P = (m * g * h) / t

Теперь мы можем выразить массу (m):

m = P * t / (g * h)

Теперь подставим известные значения:

• P = 5 кВт = 5000 Вт (так как 1 кВт = 1000 Вт)
• t = 4 минуты = 240 секунд (так как 1 минута = 60 секунд)
• h = 30 м
• g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)

Теперь подставим все значения в формулу:

m = (5000 Вт * 240 с) / (9.81 м/с² * 30 м)

Теперь давайте посчитаем:

1. Сначала вычислим числитель: 5000 * 240 = 1200000 Дж (джоулей).
2. Теперь вычислим знаменатель: 9.81 * 30 = 294.3 Н (ньютонов).
3. Теперь подставим в формулу: m = 1200000 / 294.3 ≈ 4076.5 кг.

Таким образом, подъемная машина может поднять груз массой примерно 4076.5 кг на высоту 30 м за 4 минуты.