Чтобы найти минимальную работу, необходимую для спуска бруска по наклонной плоскости, нужно учитывать несколько факторов: силу тяжести, силу трения и высоту, с которой спускается брусок.

Шаг 1: Найдем силу тяжести.

Сила тяжести (F_t) действует на брусок и рассчитывается по формуле:

F_t = m * g

где:

• m - масса бруска (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Так как масса бруска 400 г, переведем её в килограммы:

m = 400 г = 0.4 кг.

Теперь подставим значения:

F_t = 0.4 кг * 9.8 м/с² = 3.92 Н.

Шаг 2: Найдем компоненту силы тяжести, действующую вдоль наклонной плоскости.

Эта компонента (F_t_п) рассчитывается по формуле:

F_t_п = F_t * sin(α),

где α - угол наклона плоскости (30°).

Сначала найдем sin(30°):

sin(30°) = 0.5.

Теперь подставим значения:

F_t_п = 3.92 Н * 0.5 = 1.96 Н.

Шаг 3: Найдем силу трения.

Сила трения (F_тр) рассчитывается по формуле:

F_тр = μ * N,

где:

• μ - коэффициент трения (0.7),
• N - нормальная сила, которая равна компоненте силы тяжести, действующей перпендикулярно плоскости.

Нормальная сила (N) рассчитывается по формуле:

N = F_t * cos(α).

Сначала найдем cos(30°):

cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866.

Теперь подставим значения:

N = 3.92 Н * 0.866 = 3.395 Н.

Теперь найдем силу трения:

F_тр = 0.7 * 3.395 Н ≈ 2.3765 Н.

Шаг 4: Найдем полную силу, действующую на брусок.

Полная сила (F_полн) равна силе тяжести вдоль наклонной плоскости плюс сила трения:

F_полн = F_t_п + F_тр = 1.96 Н + 2.3765 Н ≈ 4.3365 Н.

Шаг 5: Найдем длину наклонной плоскости.

Длина наклонной плоскости (L) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

L = h / sin(α),

где h - высота (1 м).

Подставляем значения:

L = 1 м / 0.5 = 2 м.

Шаг 6: Найдем работу.

Работа (A), необходимая для спуска бруска, рассчитывается по формуле:

A = F_полн * L.

Теперь подставим значения:

A = 4.3365 Н * 2 м ≈ 8.673 Дж.

Ответ: Минимальная работа, необходимая для спуска бруска по наклонной плоскости, составляет примерно 8.67 Дж.