Какую мощность должен иметь насос для откачки 4,3 кубических метров воды в минуту из шахты, расположенной на глубине 100 метров?

Физика 8 класс Мощность и работа насосов мощность насоса откачка воды кубические метры глубина шахты физика 8 класс Новый

Чтобы рассчитать мощность насоса, который должен откачивать воду из шахты, необходимо учитывать несколько факторов, таких как объем воды, который нужно перекачать, глубина шахты и плотность воды. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определим массу воды

Плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³. Если насос должен откачивать 4,3 кубических метра воды в минуту, то сначала найдем массу этой воды:

• Объем воды = 4,3 м³
• Масса воды = Объем воды * Плотность воды = 4,3 м³ * 1000 кг/м³ = 4300 кг

Шаг 2: Рассчитаем работу, выполняемую насосом

Работа, которую должен выполнить насос, равна произведению силы на расстояние. В нашем случае сила равна весу воды, а расстояние — это глубина шахты.

• Сила (вес воды) = Масса воды * Ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²)
• Сила = 4300 кг * 9,81 м/с² = 42093 Н (нютоны)
• Работа = Сила * Высота = 42093 Н * 100 м = 4209300 Дж (джоули)

Шаг 3: Рассчитаем мощность

Мощность — это работа, выполненная за единицу времени. Мы знаем, что насос должен откачивать 4,3 м³ воды в минуту, что равно 60 секундам. Теперь можем рассчитать мощность:

• Поскольку 1 минута = 60 секунд, мощность (P) = Работа / Время
• P = 4209300 Дж / 60 с ≈ 70155 Вт
• P ≈ 70,2 кВт

Шаг 4: Учитываем коэффициент полезного действия (КПД)

На практике насосы не работают с 100% эффективностью. Обычно КПД насосов составляет около 70-80%. Если примем КПД равным 0,75 (75%), то мощность насоса будет:

• Необходимая мощность = Мощность / КПД
• Необходимая мощность = 70155 Вт / 0,75 ≈ 93407 Вт
• Необходимая мощность ≈ 93,4 кВт

Таким образом, мощность насоса, необходимая для откачки 4,3 кубических метров воды в минуту из шахты на глубину 100 метров, составляет примерно 93,4 кВт.