Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 1700 км над поверхностью Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км. Считать, что на поверхности Земли g = 10 м/с². Пожалуйста, решите задачу, мне это очень нужно!

Физика 8 класс Законы движения спутников и гравитация искусственный спутник скорость спутника круговая орбита высота 1700 км радиус Земли 6400 км ускорение свободного падения задача по физике 8 класс решение задачи физика орбитальная скорость гравитация формулы физики Новый

ДАНО

• Радиус Земли r = 6400 км = 6.4 * 10^6 м
• Высота спутника над поверхностью h = 1700 км = 1.7 * 10^6 м
• Ускорение свободного падения на поверхности Земли g = 10 м/с²
• Гравитационная постоянная G = 6.673 * 10^-11 м³/кг·с²
• Масса Земли M = 6 * 10^24 кг

РЕШЕНИЕ

Сначала необходимо найти радиус орбиты спутника. Он равен сумме радиуса Земли и высоты, на которой находится спутник:

R = r + h = 6.4 * 10^6 м + 1.7 * 10^6 м = 8.1 * 10^6 м.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления скорости V спутника, который движется по круговой орбите. Для этого воспользуемся уравнением, связывающим центростремительное ускорение V²/R с гравитационным ускорением, действующим на спутник:

g = GM/R², где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, а R - радиус орбиты.

Из этого уравнения мы можем вывести скорость V:

1. V²/R = GM/R²
2. V² = GM/R
3. V = √(GM/R).

Теперь подставим известные значения:

V = √(6.673 * 10^-11 * 6 * 10^24 / 8.1 * 10^6).

Выполнив вычисления, получаем:

V ≈ 7030.6 м/с, что соответствует 7 км/с.

Теперь найдем период обращения спутника T. Для этого используем формулу:

T = 2πR / V.

Подставляя значение V, получаем:

T = 2π * 8.1 * 10^6 / 7030.6.

После вычислений, мы находим:

T ≈ 7238.88 с, что равно 120 минутам, или 2 часам.

ОТВЕТ

• Скорость спутника составляет 7030.6 м/с (или 7 км/с).
• Период обращения спутника равен 120 минутам (или 2 часам).