Какую скорость имел поезд на второй половине пути, если первую половину он проехал со скоростью, которая в 8 раз больше, а средняя скорость за весь путь составила 32 km/h?

Физика 8 класс Средняя скорость и движение поезда скорость поезда физика 8 класс средняя скорость движение поезда задачи по физике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные и использовать формулы для средней скорости и расстояния.

Пусть:

• d - расстояние, которое поезд проехал за весь путь;
• v1 - скорость на первой половине пути;
• v2 - скорость на второй половине пути;

Согласно условию задачи, скорость на первой половине пути в 8 раз больше, чем скорость на второй половине. Мы можем записать это так:

v1 = 8 * v2

Также известно, что средняя скорость за весь путь составляет 32 km/h. Средняя скорость (Vср) рассчитывается по формуле:

Vср = d / t

где t - общее время в пути.

Так как путь делится на две равные части, расстояние d можно разделить на 2:

d/2 - расстояние первой половины пути;

d/2 - расстояние второй половины пути.

Теперь найдем время, затраченное на каждую половину пути:

• t1 = (d/2) / v1 - время на первой половине пути;
• t2 = (d/2) / v2 - время на второй половине пути.

Общее время t будет равно:

t = t1 + t2 = (d/2) / v1 + (d/2) / v2

Теперь подставим v1 в выражение для t:

t = (d/2) / (8 * v2) + (d/2) / v2

Объединим дроби:

t = (d/2) * (1/(8 * v2) + 1/v2)

t = (d/2) * (1/(8 * v2) + 8/(8 * v2))

t = (d/2) * (9/(8 * v2))

t = (9d)/(16 * v2)

Теперь подставим это значение в формулу для средней скорости:

32 = d / t

32 = d / ((9d)/(16 * v2))

Упрощая уравнение, мы можем избавиться от d (при условии, что d не равно 0):

32 = (16 * v2) / 9

Теперь умножим обе стороны на 9:

32 * 9 = 16 * v2

288 = 16 * v2

Теперь делим обе стороны на 16:

v2 = 288 / 16

v2 = 18 km/h

Теперь мы можем найти v1:

v1 = 8 * v2 = 8 * 18 = 144 km/h

Таким образом, скорость поезда на второй половине пути составила 18 km/h.