Какую скорость получит снаряд массой 0,5 кг, если на него подействует пружина с жесткостью 200 Н/м, сжатая на 10 см?

Физика 8 класс Энергия и работа в механике скорость снаряда масса 0,5 кг пружина жесткость 200 Н/м сжатие 10 см физика 8 класс закон сохранения энергии кинетическая энергия потенциальная энергия пружины расчет скорости механика Новый

Чтобы найти скорость снаряда, который получает импульс от сжатой пружины, нам нужно воспользоваться законом сохранения энергии. Энергия, хранящаяся в сжатой пружине, преобразуется в кинетическую энергию снаряда.

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию пружины.

Формула для расчета потенциальной энергии пружины выглядит так:

U = (k * x^2) / 2

где:

• U - потенциальная энергия пружины;
• k - жесткость пружины (в Н/м);
• x - сжатие пружины (в метрах).

В нашем случае:

• k = 200 Н/м;
• x = 10 см = 0,1 м.

Подставим значения в формулу:

U = (200 * (0,1)^2) / 2 = (200 * 0,01) / 2 = 2 / 2 = 1 Дж.

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию снаряда.

Кинетическая энергия снаряда определяется формулой:

K = (m * v^2) / 2

где:

• K - кинетическая энергия;
• m - масса снаряда (в кг);
• v - скорость снаряда (в м/с).

Так как вся потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию снаряда, мы можем записать:

U = K.

Подставим известные значения:

1 = (0,5 * v^2) / 2.

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения скорости v.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

2 = 0,5 * v^2.

Теперь разделим обе стороны на 0,5:

4 = v^2.

Теперь извлечем квадратный корень:

v = √4 = 2 м/с.

Ответ: Снаряд получит скорость 2 м/с.