Чтобы найти скорость снаряда, который получает импульс от сжатой пружины, нам нужно воспользоваться законом сохранения энергии. Энергия, хранящаяся в сжатой пружине, преобразуется в кинетическую энергию снаряда.

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию пружины.

Формула для расчета потенциальной энергии пружины выглядит так:

U = (k * x^2) / 2

где:

• U - потенциальная энергия пружины;
• k - жесткость пружины (в Н/м);
• x - сжатие пружины (в метрах).

В нашем случае:

• k = 200 Н/м;
• x = 10 см = 0,1 м.

Подставим значения в формулу:

U = (200 * (0,1)^2) / 2 = (200 * 0,01) / 2 = 2 / 2 = 1 Дж.

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию снаряда.

Кинетическая энергия снаряда определяется формулой:

K = (m * v^2) / 2

где:

• K - кинетическая энергия;
• m - масса снаряда (в кг);
• v - скорость снаряда (в м/с).

Так как вся потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию снаряда, мы можем записать:

U = K.

Подставим известные значения:

1 = (0,5 * v^2) / 2.

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения скорости v.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

2 = 0,5 * v^2.

Теперь разделим обе стороны на 0,5:

4 = v^2.

Теперь извлечем квадратный корень:

v = √4 = 2 м/с.

Ответ: Снаряд получит скорость 2 м/с.