Координата движения тела с течением времени изменяется по закону x=6-4t-t в квадрате. Какова начальная координата тела, модули начальной скорости и ускорения? Также, какую координату тела можно получить через 4 секунды?

Физика 8 класс Движение тела по закону начальная координата начальная скорость ускорение координата через 4 секунды закон движения тела Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Найдем начальную координату тела.

Начальная координата тела определяется в момент времени t = 0. Подставим это значение в уравнение движения:

x = 6 - 4(0) - (0)^2 = 6.

Таким образом, начальная координата тела равна 6 метров.

2. Найдем начальную скорость.

Начальная скорость тела определяется как производная координаты по времени. Найдем производную функции x(t):

• x(t) = 6 - 4t - t^2.
• Теперь находим производную: v(t) = dx/dt = -4 - 2t.

Теперь подставим t = 0 для нахождения начальной скорости:

v(0) = -4 - 2(0) = -4 м/с.

Таким образом, модуль начальной скорости равен 4 м/с.

3. Найдем ускорение.

Ускорение тела - это производная скорости по времени. Найдем производную функции v(t):

• v(t) = -4 - 2t.
• Теперь находим производную: a(t) = dv/dt = -2.

Ускорение является постоянным и равно -2 м/с².

Таким образом, модуль ускорения равен 2 м/с².

4. Найдем координату тела через 4 секунды.

Теперь подставим t = 4 в уравнение движения:

x(4) = 6 - 4(4) - (4)^2.

Посчитаем:

• x(4) = 6 - 16 - 16 = 6 - 32 = -26.

Таким образом, координата тела через 4 секунды равна -26 метров.

Итак, подводя итоги:

• Начальная координата тела: 6 метров.
• Модуль начальной скорости: 4 м/с.
• Модуль ускорения: 2 м/с².
• Координата тела через 4 секунды: -26 метров.