Для того чтобы определить, можно ли поднять воздушный шар, нам нужно рассчитать подъемную силу, которую создаёт водород, и сравнить её с общей массой оборудования и человека.

Подъемная сила, создаваемая газом, равна весу воздуха, вытесняемого шаром, минус вес самого газа. Мы будем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной жидкости или газа.

Для начала рассчитаем вес вытесняемого воздуха:

• Объем шара (V) = 113 м³.
• Плотность воздуха (ρ_air) примерно равна 1,29 кг/м³.
• Вес вытесняемого воздуха (F_air) = V * ρ_air * g, где g = 9,8 Н/кг.

Подставляем значения:

• F_air = 113 м³ * 1,29 кг/м³ * 9,8 Н/кг.
• F_air = 113 * 1,29 * 9,8 ≈ 1 427,7 Н.

Теперь рассчитаем вес водорода, который находится в шаре:

• Плотность водорода (ρ_hydrogen) примерно равна 0,09 кг/м³.
• Вес водорода (F_hydrogen) = V * ρ_hydrogen * g.

Подставляем значения:

• F_hydrogen = 113 м³ * 0,09 кг/м³ * 9,8 Н/кг.
• F_hydrogen = 113 * 0,09 * 9,8 ≈ 99,8 Н.

Теперь находим подъемную силу (F_lift):

• F_lift = F_air - F_hydrogen.

Подставляем значения:

• F_lift = 1 427,7 Н - 99,8 Н ≈ 1 327,9 Н.

Теперь рассчитаем общую массу оборудования и человека:

• Масса оборудования = 27,5 кг.
• Масса человека = 54 кг.
• Общая масса (m_total) = 27,5 кг + 54 кг = 81,5 кг.

Теперь найдем вес этой массы (F_total):

• F_total = m_total * g = 81,5 кг * 9,8 Н/кг.

Подставляем значения:

• F_total = 81,5 * 9,8 ≈ 799,7 Н.

Теперь сравним подъемную силу и вес общего груза:

• Подъемная сила (F_lift) ≈ 1 327,9 Н.
• Вес груза (F_total) ≈ 799,7 Н.

Так как подъемная сила больше веса груза, мы можем сделать вывод: