На каком расстоянии находятся два заряда по 0,05 Кл, которые взаимодействуют в воде (ε = 81) с силой 1,21 Н?

Физика 8 класс Электрические заряды и их взаимодействие расстояние между зарядами взаимодействие зарядов физика 8 класс сила взаимодействия электрические заряды диэлектрик вода закон Кулона расчет расстояния физика для школьников Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

Где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
• q1 и q2 - величины зарядов (в Кулонах),
• r - расстояние между зарядами (в метрах),
• k - электрическая постоянная, которая в вакууме равна примерно 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл². В среде с диэлектрической проницаемостью (ε) эта постоянная изменяется на:

k = k0 / ε

где k0 - электрическая постоянная в вакууме, а ε - диэлектрическая проницаемость среды (в нашем случае ε = 81 для воды).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

• q1 = q2 = 0,05 Кл
• F = 1,21 Н
• ε = 81
• k0 = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²

Сначала находим k в воде:

k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² / 81 ≈ 1,11 * 10^8 Н·м²/Кл²

Теперь подставим все известные значения в формулу закона Кулона:

1,21 Н = (1,11 * 10^8 Н·м²/Кл² * (0,05 Кл * 0,05 Кл)) / r^2

Упростим выражение:

1,21 Н = (1,11 * 10^8 * 0,0025) / r^2

Теперь вычислим произведение:

1,11 * 10^8 * 0,0025 = 2,775 * 10^5

Теперь у нас есть:

1,21 Н = 2,775 * 10^5 / r^2

Умножим обе стороны на r^2 и разделим на 1,21:

r^2 = 2,775 * 10^5 / 1,21

Теперь вычислим:

r^2 ≈ 229,34

Теперь находим r, извлекая квадратный корень:

r ≈ √(229,34) ≈ 15,13 м

Таким образом, расстояние между двумя зарядами составляет примерно 15,13 метра.