На каком расстоянии необходимо разместить предмет от линзы с фокусным расстоянием f=13 см, чтобы на экране получить пятикратное увеличение изображения?

Физика 8 класс Оптика расстояние от линзы фокусное расстояние пятикратное увеличение физика 8 класс Оптика линза увеличение изображения Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы, связанные с линзами и увеличением изображения.

Увеличение (U) линзы определяется как отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h) и также может быть выражено через расстояния от линзы до предмета (d) и до изображения (d'):

U = h' / h = d' / d

В нашем случае известно, что увеличение равно 5 (пятикратное увеличение):

U = 5

Это означает, что:

d' = 5 * d

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние (f), расстояние до предмета (d) и расстояние до изображения (d'):

1/f = 1/d + 1/d'

Теперь подставим выражение для d' в эту формулу:

1/f = 1/d + 1/(5d)

Теперь упростим это уравнение:

1/f = 1/d + 1/(5d) = (5 + 1) / (5d) = 6 / (5d)

Теперь, подставив значение фокусного расстояния f = 13 см, получаем:

1/13 = 6 / (5d)

Теперь мы можем решить это уравнение для d:

5d = 6 * 13

5d = 78

d = 78 / 5

d = 15.6 см

Таким образом, предмет необходимо разместить на расстоянии 15.6 см от линзы, чтобы получить пятикратное увеличение изображения на экране.