Для решения задачи нам нужно использовать основные принципы механики, в частности, уравнения движения и силы, действующие на груз на наклонной плоскости.

Давайте разберем, какие силы действуют на груз:

• Сила тяжести (mg) - направлена вертикально вниз.
• Сила нормальной реакции (N) - направлена перпендикулярно к поверхности наклонной плоскости.
• Сила трения (Fт) - направлена против движения груза и рассчитывается по формуле Fт = μN, где μ - коэффициент трения.
• Сила, удерживающая груз (Fуд) - равна 6 N и направлена параллельно плоскости.

Теперь давайте разложим силу тяжести на компоненты:

• Компонента силы тяжести, действующая параллельно плоскости: Fпараллельная = mg * sin(30°)
• Компонента силы тяжести, действующая перпендикулярно плоскости: Fперпендикулярная = mg * cos(30°)

Сила нормальной реакции равна силе, действующей перпендикулярно к плоскости, то есть:

N = mg * cos(30°)

Теперь подставляем N в формулу для силы трения:

Fт = μN = μ * (mg * cos(30°))

В нашем случае:

• μ = 0,4
• N = mg * cos(30°)

Теперь мы можем записать уравнение для сил, действующих на груз:

Сила удерживания (Fуд) = Сила трения (Fт) + Параллельная сила тяжести (Fпараллельная):

6 N = μ * (mg * cos(30°)) + mg * sin(30°)

Теперь подставим значения для sin(30°) и cos(30°):

• sin(30°) = 0,5
• cos(30°) = √3/2 ≈ 0,866

Подставляем эти значения в уравнение:

6 N = 0,4 * (mg * 0,866) + mg * 0,5

Теперь выразим массу (m):

6 = 0,3464mg + 0,5mg

6 = (0,3464 + 0,5)mg

6 = 0,8464mg

Теперь делим обе стороны на 0,8464g:

m = 6 / (0,8464 * g)

Принимая ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с², получаем:

m ≈ 6 / (0,8464 * 9,8) ≈ 0,72 кг

Таким образом, масса груза составляет примерно 0,72 кг.