На сколько градусов Цельсия был нагрет латунный сосуд, если он увеличился в объёме на n=0,6 %, а температурный коэффициент линейного расширения латуни α=2⋅10−5 1/°C?

Физика 8 класс Тепловое расширение тел латунный сосуд объём температурный коэффициент линейное расширение нагрев физика 8 класс расчет температуры изменение объёма коэффициент расширения Новый

Чтобы найти, на сколько градусов Цельсия был нагрет латунный сосуд, нам нужно использовать формулу для объемного расширения, которая связана с линейным расширением. Объемное расширение связано с линейным расширением следующим образом:

Шаг 1: Понимание связи между линейным и объемным расширением

Объемное изменение (ΔV) можно выразить через линейное изменение (ΔL) с использованием коэффициента объемного расширения (β). Для большинства материалов, включая латунь, объемный коэффициент расширения β связан с линейным коэффициентом α следующим образом:

• β = 3α

Шаг 2: Применение формулы объемного расширения

Объемное расширение можно записать как:

• ΔV = V0 * β * ΔT

где:

• ΔV - изменение объема (в нашем случае 0,6% от начального объема V0),
• V0 - начальный объем сосуда,
• ΔT - изменение температуры, которое мы ищем.

Шаг 3: Подстановка значений

Мы знаем, что изменение объема ΔV составляет 0,6% от V0. Это можно записать как:

• ΔV = 0,006 * V0

Теперь подставим это в уравнение:

• 0,006 * V0 = V0 * 3α * ΔT

Мы можем сократить V0 (предполагая, что V0 не равно нулю):

• 0,006 = 3α * ΔT

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь подставим значение α:

• 0,006 = 3 * (2 * 10^(-5)) * ΔT

Упрощаем это уравнение:

• 0,006 = 6 * 10^(-5) * ΔT

Теперь найдем ΔT:

• ΔT = 0,006 / (6 * 10^(-5))

Вычисляем:

• ΔT = 0,006 / 0,00006 = 100

Ответ:

Таким образом, латунный сосуд был нагрет на 100 градусов Цельсия.