Для того чтобы определить, на сколько удлинится рыболовная леска, воспользуемся законом Гука, который гласит, что удлинение (ΔL) прямолинейного упругого тела пропорционально приложенной силе (F) и обратно пропорционально его жесткости (k). Формула для расчета удлинения выглядит следующим образом:

ΔL = F / k

Где:

• ΔL - удлинение лески;
• F - сила, действующая на леску;
• k - коэффициент упругости лески.

Теперь давайте найдем каждую из этих величин:

1. Определим силу (F). Сила, действующая на леску, равна весу рыбы. Вес (F) можно вычислить по формуле:

F = m * g

2. Где:
• m - масса рыбы (в килограммах);
• g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.81 м/с².
3. Поскольку масса рыбы равна 250 г, преобразуем ее в килограммы:

m = 250 г = 0.25 кг

4. Теперь подставим значения в формулу для силы:

F = 0.25 кг * 9.81 м/с² = 2.4525 Н

5. Теперь определим коэффициент упругости (k). Он задан в задаче и равен 0.5 кН/м. Переведем это значение в Н/м:

k = 0.5 кН/м = 500 Н/м

6. Теперь подставим значения F и k в формулу для удлинения (ΔL):

ΔL = F / k = 2.4525 Н / 500 Н/м

7. Выполним деление:

ΔL = 0.004905 м

8. Переведем это значение в миллиметры для удобства:

ΔL = 0.004905 м * 1000 = 4.905 мм

Таким образом, рыболовная леска удлинится на approximately 4.9 мм.