Небольшой камень был брошен с ровной горизонтальной поверхности земли под углом 30 градусов к горизонту и упал обратно на землю на расстоянии 86,6 м от места броска. Какую максимальную высоту он смог достичь за время своего полета? Ответ округлите до десятых.

Физика 8 класс Движение тел под углом к горизонту камень бросок угол 30 градусов горизонтальная поверхность расстояние 86,6 м максимальная высота физика 8 класс Новый

Чтобы найти максимальную высоту, которую достиг камень, нам нужно сначала рассмотреть его движение. Мы можем разделить движение камня на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

Шаг 1: Определение начальной скорости

Камень был брошен под углом 30 градусов, и мы знаем, что горизонтальное расстояние (дальность полета) составляет 86,6 м. Мы можем использовать формулу для дальности полета, которая выглядит следующим образом:

D = (V0^2 * sin(2 * α)) / g,

где:

• D - дальность полета (86,6 м),
• V0 - начальная скорость,
• α - угол броска (30 градусов),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Сначала найдем значение sin(2 * α):

• sin(2 * 30°) = sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,866.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

86,6 = (V0^2 * 0,866) / 9,81.

Перепишем уравнение для нахождения начальной скорости V0:

V0^2 = (86,6 * 9,81) / 0,866.

Теперь вычислим V0:

V0^2 ≈ (850,346) / 0,866 ≈ 982,46.

V0 ≈ √982,46 ≈ 31,34 м/с.

Шаг 2: Нахождение максимальной высоты

Теперь, когда мы знаем начальную скорость, мы можем найти максимальную высоту. Максимальная высота достигается в момент, когда вертикальная скорость становится равной нулю. Мы можем использовать следующую формулу:

H = (V0y^2) / (2 * g),

где V0y - вертикальная составляющая начальной скорости:

• V0y = V0 * sin(α).

Подставляем значения:

V0y = 31,34 * sin(30°) = 31,34 * 0,5 = 15,67 м/с.

Теперь подставим V0y в формулу для высоты:

H = (15,67^2) / (2 * 9,81).

Вычислим H:

H = 245,54 / 19,62 ≈ 12,52 м.

Ответ: Максимальная высота, которую достиг камень, составляет примерно 12,5 метра (округлено до десятых).