Давайте разберем ваш вопрос по частям.

1. Совершает ли сила сопротивления воды работу?

Сила сопротивления воды действует в направлении, противоположном движению катера. Если катер движется с постоянной скоростью, это означает, что он находится в равновесии с силами, действующими на него. В данном случае, сила тяги двигателя катера уравновешивает силу сопротивления воды.

Когда мы говорим о работе, важно помнить, что работа совершается, если сила вызывает перемещение в направлении своего действия. Поскольку сила сопротивления действует в противоположном направлении, она не совершает положительной работы на катер. Таким образом, можно сказать, что сила сопротивления воды не совершает работу в том смысле, что она не способствует движению катера.

2. Какова сила тяги двигателя катера?

Теперь давайте рассчитаем силу тяги двигателя катера. Мы знаем, что работа, совершенная двигателем, равна 5000 кДж за 0,5 часа.

• Сначала переведем работу в джоули: 5000 кДж = 5000 * 1000 = 5000000 Дж.
• Теперь найдем мощность, используя формулу: мощность = работа / время.
• Время в часах нужно перевести в секунды: 0,5 ч = 0,5 * 3600 = 1800 с.
• Теперь подставим значения: мощность = 5000000 Дж / 1800 с.
• Рассчитаем мощность: мощность ≈ 2777,78 Вт.

Теперь, чтобы найти силу тяги, воспользуемся формулой:

мощность = сила * скорость.

• Скорость катера равна 20 км/ч, что нужно перевести в метры в секунду: 20 км/ч = 20 * 1000 м / 3600 с ≈ 5,56 м/с.
• Теперь подставим известные значения в формулу: 2777,78 Вт = сила * 5,56 м/с.
• Решим уравнение для силы: сила = 2777,78 Вт / 5,56 м/с ≈ 499,96 Н.

Ответ: Сила сопротивления воды не совершает работу, а сила тяги двигателя катера составляет примерно 500 Н.