Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её по шагам:

1. Переведем скорость из км/ч в м/с.

   Скорость поезда дана в км/ч, а нам нужно перевести её в м/с для использования в формулах механики. Для этого используем соотношение: 1 км/ч = 1/3.6 м/с. Значит, 36 км/ч = 36 / 3.6 м/с = 10 м/с.

2. Определим, что нам дано и что нужно найти.
   • Начальная скорость поезда (v₀) = 10 м/с.
   • Время торможения (t) = 10 с.
   • Ускорение (a) = -0.5 м/с² (отрицательное, так как поезд замедляется).
   • Нужно найти тормозной путь (s).
3. Используем формулу для нахождения пути при равномерном замедлении.

   Формула для расчета пути при равномерном движении с ускорением выглядит так:

   s = v₀ * t + (a * t²) / 2

4. Подставим известные значения в формулу.

   Воспользуемся формулой, подставив наши значения:

   s = 10 м/с * 10 с + (-0.5 м/с² * (10 с)²) / 2

   Вычислим:

   • Первый член: 10 м/с * 10 с = 100 м
   • Второй член: (-0.5 м/с² * 100 с²) / 2 = -25 м

   Сложим эти два значения: 100 м - 25 м = 75 м

5. Ответ.

   Тормозной путь, который пройдет поезд, составляет 75 метров.

Таким образом, поезд пройдет 75 метров, прежде чем полностью остановится.