Помогите пожалуйста, срочно.

При индуктивности катушки 0,1 мГн резонансная частота цепи LC была равна 10 кГц. Какова будет резонансная частота цепи, если индуктивность увеличится до 0,2 мГн?

(Решите это пожалуйста).

Физика 8 класс Резонансные цепи индуктивность катушки резонансная частота цепи LC цепь физика 8 класс расчет резонансной частоты изменение индуктивности формула резонанса Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулу для расчета резонансной частоты цепи LC. Резонансная частота (f) определяется по следующей формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Где:

• f - резонансная частота в герцах (Гц),
• L - индуктивность в генри (Гн),
• C - ёмкость в фарадах (Ф).

В нашей задаче мы знаем, что:

• Первоначальная индуктивность L1 = 0,1 мГн = 0,1 * 10^(-3) Гн = 0,0001 Гн,
• Резонансная частота f1 = 10 кГц = 10 * 10^3 Гц = 10000 Гц.

Теперь мы можем найти ёмкость C, используя первую резонансную частоту:

1. Подставим известные значения в формулу:
2. 10000 = 1 / (2 * π * √(0,0001 * C)).
3. Теперь выразим C:
4. √(0,0001 * C) = 1 / (2 * π * 10000).
5. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
6. 0,0001 * C = (1 / (2 * π * 10000))^2.
7. Теперь найдем C:
8. C = (1 / (2 * π * 10000))^2 / 0,0001.

Теперь, когда мы нашли ёмкость C, мы можем рассчитать новую резонансную частоту, когда индуктивность увеличится до L2 = 0,2 мГн:

• L2 = 0,2 мГн = 0,2 * 10^(-3) Гн = 0,0002 Гн.

Подставим L2 и C в формулу для расчета новой резонансной частоты f2:

f2 = 1 / (2 * π * √(L2 * C))

Теперь мы можем заметить, что ёмкость C у нас осталась прежней, поэтому мы можем выразить новую частоту через старую:

Сравнив f1 и f2, мы видим, что резонансная частота обратно пропорциональна корню из индуктивности:

f2 = f1 * √(L1 / L2)

Теперь подставим значения:

1. f2 = 10000 * √(0,0001 / 0,0002).
2. f2 = 10000 * √(0,5).
3. f2 ≈ 10000 * 0,7071.
4. f2 ≈ 7071 Гц.

Таким образом, резонансная частота цепи при индуктивности 0,2 мГн будет примерно равна 7071 Гц или 7,071 кГц.