Давайте разберем каждую задачу по очереди.

Задача 1: Мяч массой 200 г брошен вертикально вверх и пойман в точке бросания. Какова работа силы тяжести при движении мяча вверх, если он достиг высоты 3 м?

1. Сначала переведем массу мяча из граммов в килограммы, так как в физике обычно используется система СИ. 200 г = 0.2 кг.
2. Работа силы тяжести рассчитывается по формуле: A = -m * g * h, где:
• A — работа силы тяжести,
• m — масса мяча (0.2 кг),
• g — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
• h — высота (3 м).
3. Подставим значения в формулу:
• A = -0.2 * 9.8 * 3 = -5.88 Дж.
4. Знак минус указывает на то, что работа силы тяжести направлена вниз, в то время как движение мяча вверх.

Ответ: Работа силы тяжести при движении мяча вверх составляет -5.88 Дж.

Задача 2: Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 2 м/с, вскакивает на неподвижно стоящую платформу массой 10 кг. Какова скорость, с которой начнет двигаться платформа с мальчиком?

1. Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения.
2. Сначала находим импульс мальчика до столкновения:
• Импульс мальчика = m1 * v1 = 30 кг * 2 м/с = 60 кг·м/с.
3. Платформа неподвижна, поэтому ее начальный импульс равен 0.
4. Общий импульс до столкновения: 60 кг·м/с.
5. После того как мальчик вскакивает на платформу, их общая масса: 30 кг + 10 кг = 40 кг.
6. Обозначим скорость платформы с мальчиком после столкновения как V. Тогда:
• 60 = 40 * V.
7. Решаем уравнение для V:
• V = 60 / 40 = 1.5 м/с.

Ответ: Скорость, с которой начнет двигаться платформа с мальчиком, составляет 1.5 м/с.

Задача 3: Какова полная механическая энергия тела массой 200 г, которое на высоте 2 м имело скорость 10 м/с?

1. Полная механическая энергия состоит из потенциальной и кинетической энергии.
2. Сначала найдем потенциальную энергию (PE) на высоте 2 м:
• PE = m * g * h, где:
• m = 0.2 кг (перевели 200 г в кг),
• g = 9.8 м/с²,
• h = 2 м.
• PE = 0.2 * 9.8 * 2 = 3.92 Дж.
3. Теперь найдем кинетическую энергию (KE):
• KE = 0.5 * m * v², где:
• v = 10 м/с.
• KE = 0.5 * 0.2 * (10)² = 0.1 * 100 = 10 Дж.
4. Теперь сложим потенциальную и кинетическую энергию, чтобы найти полную механическую энергию:
• Энергия = PE + KE = 3.92 + 10 = 13.92 Дж.

Ответ: Полная механическая энергия тела составляет 13.92 Дж.