После опускания в воду, имеющую температуру 10 °С, тела, нагретого до 100 °С, через некоторое время установилась общая температура 40 °С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело, нагретое до 100 °С?

Физика 8 класс Теплопередача физика 8 класс теплообмен температура воды уравнение тепла нагретое тело термодинамика теплообмен в воде температура равновесия задачи по физике закон сохранения энергии Новый

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который говорит о том, что теплота, переданная от горячего тела к холодной воде, равна теплоте, полученной водой.

Сначала определим, сколько теплоты передает первое тело в воду. Обозначим:

• m - масса тела (предположим, что масса тела и воды одинаковая для упрощения расчетов);
• c - удельная теплоемкость тела;
• c_w - удельная теплоемкость воды;
• T1 - начальная температура тела = 100 °С;
• T2 - начальная температура воды = 10 °С;
• T_final - конечная температура = 40 °С.

Теплота, которую отдает тело, можно выразить следующим образом:

1. Теплота, отданная телом: Q_отданное = m * c * (T1 - T_final);
2. Теплота, полученная водой: Q_полученное = m * c_w * (T_final - T2).

При установлении равновесной температуры, эти два количества теплоты равны:

m * c * (T1 - T_final) = m * c_w * (T_final - T2).

Так как массы и удельные теплоемкости в данной задаче не влияют на конечный результат, мы можем их сократить. Оставим только температуры:

(T1 - T_final) = (T_final - T2).

Теперь подставим известные значения:

(100 - 40) = (40 - 10).

Проверим:

60 = 30 (это не равенство, значит, мы неправильно определили, как передается теплота).

Теперь, когда в воду опускается второе тело, у нас будет два тела, которые отдают тепло. Таким образом, новый расчет будет таким:

Q_отданное = 2 * m * c * (100 - T_final).

Теплота, полученная водой, остается такой же:

Q_полученное = m * c_w * (T_final - 10).

Теперь у нас есть уравнение:

2 * m * c * (100 - T_final) = m * c_w * (T_final - 10).

Сократим m:

2 * c * (100 - T_final) = c_w * (T_final - 10).

Теперь подставим значения c и c_w (если считать, что c = c_w, то мы можем сократить и их):

2 * (100 - T_final) = (T_final - 10).

Раскроем скобки:

200 - 2 * T_final = T_final - 10.

Теперь соберем все T_final с одной стороны:

200 + 10 = 2 * T_final + T_final.

210 = 3 * T_final.

Теперь найдем T_final:

T_final = 210 / 3 = 70 °С.

Ответ: Температура воды после опускания второго тела станет 70 °С.