Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. Пружина, когда она сжата, накапливает потенциальную энергию, которая затем преобразуется в кинетическую энергию шарика при выстреле.

Вот шаги, которые мы будем использовать для решения:

1. Определим потенциальную энергию пружины.

   Формула для расчета потенциальной энергии пружины выглядит так:

   U = (k * x^2) / 2

   где:

   • U - потенциальная энергия пружины,
   • k - жесткость пружины (в данном случае 1 кН/м = 1000 Н/м),
   • x - сжатие пружины (в данном случае 3 см = 0,03 м).

   Теперь подставим значения в формулу:

   U = (1000 Н/м * (0,03 м)^2) / 2 = (1000 * 0,0009) / 2 = 0,45 Дж.

2. Определим кинетическую энергию шарика.

   При выстреле вся потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию шарика. Формула для кинетической энергии:

   K = (m * v^2) / 2

   где:

   • K - кинетическая энергия,
   • m - масса шарика (9 г = 0,009 кг),
   • v - скорость шарика.

   Мы знаем, что K = U, поэтому:

   (m * v^2) / 2 = U.

   Теперь подставим известные значения:

   (0,009 кг * v^2) / 2 = 0,45 Дж.

3. Решим уравнение для скорости v.

   Умножим обе стороны на 2:

   0,009 кг * v^2 = 0,9 Дж.

   Теперь разделим обе стороны на 0,009 кг:

   v^2 = 0,9 Дж / 0,009 кг = 100.

   Теперь извлечем квадратный корень:

   v = √100 = 10 м/с.

Ответ: Скорость шарика при выстреле в горизонтальном направлении составляет 10 м/с.