Для решения данной задачи, давайте сначала вспомним основные принципы работы гидравлической машины. В гидравлической системе давление, создаваемое на одном поршне, передается на другой поршень. Это основано на принципе Паскаля.

Давление (P) определяется как сила (F),действующая на единицу площади (S):

P = F / S

В данной задаче нам даны следующие данные:

• Давление в гидравлической машине: P = 400 кПа = 400000 Па (переведем в Паскали для удобства расчетов);
• Сила, действующая на меньший поршень: F1 = 200 Н;
• Площадь большого поршня: S2 = 400 см² = 0.04 м² (переведем в квадратные метры);

Теперь мы можем определить показания динамометра В, сжимаемого большим поршнем. Для этого нам нужно сначала найти силу, действующую на больший поршень (F2). Используем формулу для давления:

1. Сначала найдем давление на большом поршне, используя известную площадь:

P = F2 / S2

2. Поскольку давление в системе одинаково, мы можем записать:

P = 400000 Па

3. Теперь выразим силу F2:

F2 = P * S2

4. Подставим известные значения:

F2 = 400000 Па * 0.04 м² = 16000 Н

Таким образом, показания динамометра В, сжимаемого большим поршнем, составляют 16000 Н.

Теперь давайте найдем площадь меньшего поршня (S1). Для этого снова используем формулу давления:

1. Сначала запишем уравнение для меньшего поршня:

P = F1 / S1

2. Из этого уравнения выразим площадь S1:

S1 = F1 / P

3. Подставим известные значения:

S1 = 200 Н / 400000 Па = 0.0005 м²

4. Переведем в квадратные сантиметры:

S1 = 0.0005 м² * 10000 см²/м² = 5 см²

Таким образом, площадь меньшего поршня составляет 5 см².

Ответ: Показания динамометра В составляют 16000 Н, площадь меньшего поршня равна 5 см².