Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с несколькими физическими концепциями, которые нам понадобятся. Мы будем использовать закон сохранения энергии и формулу для расчета потенциальной энергии.

Шаг 1: Понимание энергии

Когда капля падает, она теряет потенциальную энергию и превращает её в кинетическую энергию. При ударе о землю часть этой энергии преобразуется в тепло, что и приводит к нагреванию капли.

Шаг 2: Формулы

Потенциальная энергия (Eпот) капли на высоте h рассчитывается по формуле:

• Eпот = m * g * h

где:

• m - масса капли,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота, с которой падает капля.

Также нам понадобится формула для расчета тепла (Q),которое необходимо для нагрева вещества:

• Q = m * c * ΔT

где:

• c - удельная теплоемкость вещества (для воды примерно 4.18 Дж/(г·°C)),
• ΔT - изменение температуры (в нашем случае 1 градус).

Шаг 3: Сравнение энергий

При ударе о землю потенциальная энергия капли преобразуется в тепло. Таким образом, мы можем приравнять потенциальную энергию к теплу:

• m * g * h = m * c * ΔT

Мы можем сократить массу капли (m) с обеих сторон уравнения:

• g * h = c * ΔT

Шаг 4: Подстановка значений

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• g = 9.81 м/с²,
• c = 4.18 Дж/(г·°C) (или 4180 Дж/(кг·°C),если переводим в килограммы),
• ΔT = 1 °C.

Теперь у нас есть:

• 9.81 * h = 4180 * 1

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для h:

• h = 4180 / 9.81

Вычисляя это, мы получаем:

• h ≈ 425.5 метров.

Вывод:

Таким образом, капля должна упасть с высоты примерно 425.5 метров, чтобы нагреться на 1 градус при ударе о землю.