Для решения этой задачи нам нужно рассчитать количество тепла, необходимое для нагрева воды и чайника, а затем определить, сколько кубометров сосновых дров потребуется для получения этого количества тепла.

Формула для расчета тепла, необходимого для нагрева вещества, выглядит следующим образом:

Q = m * c * ΔT

• m - масса вещества (в данном случае воды),
• c - удельная теплоемкость вещества (для воды c = 4200 Дж/(кг·°C)),
• ΔT - изменение температуры.

Теперь подставим известные значения:

• Объем воды = 3 литра = 0.003 м³.
• Плотность воды = 1000 кг/м³, следовательно, масса воды:

m = объем * плотность = 0.003 м³ * 1000 кг/м³ = 3 кг.

Теперь подставим значения в формулу:

ΔT = 80°C (конечная температура) - 20°C (начальная температура) = 80°C - 20°C = 60°C.

Теперь рассчитаем Q для воды:

Q_вода = 3 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 60°C = 756000 Дж.

Теперь сделаем то же самое для алюминиевого чайника:

• Масса чайника = 300 грамм = 0.3 кг.
• Удельная теплоемкость алюминия = 900 Дж/(кг·°C).

Теперь подставим значения в формулу:

Q_чайник = 0.3 кг * 900 Дж/(кг·°C) * 60°C = 16200 Дж.

Теперь сложим количество тепла, необходимое для нагрева воды и чайника:

Q_общий = Q_вода + Q_чайник = 756000 Дж + 16200 Дж = 772200 Дж.

Плотность сосновых дров дана как 107 Дж/кг. Это означает, что 1 кг дров выделяет 107 Дж тепла.

Чтобы узнать, сколько килограммов дров нам нужно, используем следующую формулу:

m_дров = Q_общий / (107 Дж/кг).

Подставим значения:

m_дров = 772200 Дж / 107 Дж/кг ≈ 7220.56 кг.

Теперь нам нужно перевести массу дров в объем. Для этого нам нужна плотность дров.

Плотность сосновых дров обычно составляет около 500 кг/м³. Теперь можем рассчитать объем:

V = m / плотность = 7220.56 кг / 500 кг/м³ = 14.441 м³.

Ответ: Для нагрева 3 литров воды в алюминиевом чайнике на 80°C необходимо примерно 14.44 кубометра сосновых дров.