Чтобы вычислить удлинение пружины, когда известны её жёсткость и масса прикреплённого тела, нам нужно использовать закон Гука и некоторые основные физические принципы. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

Закон Гука гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, приложенной к ней. Это можно записать в виде формулы:

F = k * x

где:

• F - сила, приложенная к пружине (в Ньютонах);
• k - жёсткость пружины (в Н/м);
• x - удлинение пружины (в метрах).

Когда мы прикрепляем тело к пружине, сила, действующая на пружину, равна весу этого тела. Вес можно вычислить по формуле:

F = m * g

где:

• m - масса тела (в килограммах);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Теперь, когда мы знаем, как вычислить силу, мы можем подставить её в закон Гука. Сначала вычислим вес тела:

1. Вычислите силу:
2. F = m * g
3. Подставьте полученное значение силы в закон Гука:
4. m * g = k * x

Теперь нам нужно выразить удлинение пружины x:

x = (m * g) / k

Предположим, у нас есть пружина с жёсткостью k = 200 Н/м и масса тела m = 5 кг.

1. Сначала вычислим силу:
2. F = 5 кг * 9.81 м/с² = 49.05 Н
3. Теперь подставим в формулу для удлинения:
4. x = (49.05 Н) / (200 Н/м) = 0.24525 м

Таким образом, удлинение пружины составит примерно 0.245 м или 24.5 см.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как вычислить удлинение пружины!