Для решения этой задачи мы будем использовать принцип гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Этот закон гласит, что давление передается в жидкости равномерно во всех направлениях.

Давление (P) определяется как сила (F), действующая на единицу площади (S):

P = F / S

В нашем случае у нас есть два поршня: большой и малый. Мы можем записать уравнение для давления на большом поршне и для давления на малом поршне:

1. Для большого поршня:
• Площадь большого поршня (S1) = 30 см² = 30 * 10^-4 м² = 0.003 м²
• Сила на большом поршне (F1) = 900 Н
• Давление на большом поршне (P1) = F1 / S1 = 900 Н / 0.003 м² = 300000 Н/м²
2. Для малого поршня:
• Сила на малом поршне (F2) = 150 Н
• Давление на малом поршне (P2) должно быть равно давлению на большом поршне (P1), так как давление передается одинаково:
• P2 = P1 = 300000 Н/м²

Теперь мы можем найти площадь малого поршня (S2) по формуле давления:

P2 = F2 / S2

Подставим известные значения:

300000 Н/м² = 150 Н / S2

Теперь решим это уравнение относительно S2:

S2 = 150 Н / 300000 Н/м²

S2 = 0.0005 м²

Теперь переведем площадь в см²:

S2 = 0.0005 м² * 10000 см²/м² = 5 см²

Таким образом, площадь малого поршня составляет 5 см².