Для решения этой задачи мы будем использовать принцип гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Этот закон гласит, что давление, приложенное к жидкости в замкнутом сосуде, передается во всех направлениях одинаково.

Сначала давайте найдем давление, которое создается на большом поршне. Давление (P) можно вычислить по формуле:

где:

• P - давление, Н/м²;
• F - сила, приложенная к поршню, Н;
• S - площадь поршня, м².

Теперь подставим значения для большого поршня:

• Сила (F) = 900 Н;
• Площадь (S) = 90 см² = 90 * 10^(-4) м² = 0.009 м².

Теперь подставим эти значения в формулу для давления:

Теперь мы знаем давление на большом поршне. Это давление будет одинаковым и на малом поршне. Теперь найдем площадь малого поршня (S2), на который действует сила 100 Н.

Используем ту же формулу давления:

где:

• F2 - сила, действующая на малый поршень, Н (в нашем случае 100 Н);
• S2 - площадь малого поршня, м².

Так как давление на малом поршне равно давлению на большом, мы можем записать:

Теперь решим это уравнение для нахождения площади S2:

Переведем площадь в см²:

Таким образом, площадь малого поршня составляет 10 см².