Похожие вопросы
2025-08-28 06:48:10
В начальный момент неподвижный блок вращается с угловой скоростью 2 рад/с. В некоторый момент его начинают вращать с угловым ускорением 3 рад/с². Сколько оборотов совершит блок за 3 секунды?
Физика 8 класс Угловое движение блок угловая скорость угловое ускорение физика 8 класс движение блока количество оборотов вращение блока
2025-08-28 06:48:27
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с формулами, которые нам понадобятся. Мы знаем, что угловая скорость (ω) и угловое ускорение (α) связаны с угловым перемещением (θ) следующим образом:
Угловое перемещение можно найти по формуле:
θ = ω₀ * t + (1/2) * α * t²где:
- θ - угловое перемещение (в радианах),
- ω₀ - начальная угловая скорость (в рад/с),
- α - угловое ускорение (в рад/с²),
- t - время (в секундах).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- ω₀ = 2 рад/с (начальная угловая скорость),
- α = 3 рад/с² (угловое ускорение),
- t = 3 с (время).
Теперь подставляем эти значения в формулу:
θ = 2 * 3 + (1/2) * 3 * (3)²Теперь давайте посчитаем каждую часть:
- 2 * 3 = 6 рад,
- (1/2) * 3 * 9 = (1/2) * 27 = 13.5 рад.
Теперь сложим оба результата:
θ = 6 + 13.5 = 19.5 рад.Теперь, чтобы найти количество оборотов, нам нужно перевести радианы в обороты. Один полный оборот равен 2π радиан. Таким образом, количество оборотов (N) можно найти по формуле:
N = θ / (2π)Подставляем значение θ:
N = 19.5 / (2π)Приблизительно π = 3.14, следовательно:
N ≈ 19.5 / 6.28 ≈ 3.1 оборота.Таким образом, блок совершит примерно 3.1 оборота за 3 секунды.