В покоящейся ракете маятник колеблется с периодом 1 с. Когда ракета движется вертикально вверх, период колебания уменьшается вдвое. Какое ускорение имеет ракета?

Физика 8 класс Законы колебаний и динамика ракетный маятник Период колебаний ускорение ракеты физика 8 класс свободное падение вертикальное движение законы физики Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон о периоде колебаний маятника и влияние ускорения свободного падения на этот период.

Шаг 1: Понимание периодов колебаний

• Период колебания маятника в покое определяется формулой: T = 2π√(L/g), где T - период, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
• В данной задаче период колебания в покое равен 1 с, то есть T0 = 1 с.

Шаг 2: Период колебаний в движущейся ракете

• Когда ракета движется вверх, период колебания уменьшается вдвое. Это означает, что новый период T1 = T0 / 2 = 1 с / 2 = 0.5 с.

Шаг 3: Определение нового ускорения

• В движущейся ракете мы можем использовать ту же формулу для периода, но с учетом нового ускорения. Обозначим новое ускорение как g'.
• Тогда для нового периода T1 будет выполняться следующее равенство: T1 = 2π√(L/g').
• Подставим известные значения: 0.5 = 2π√(L/g').

Шаг 4: Сравнение периодов

• Зная, что T0 = 1 с, можем записать: 1 = 2π√(L/g).
• Теперь выразим g: g = (2π√L)².

Шаг 5: Подстановка и решение

• Теперь подставим это значение в уравнение для T1: 0.5 = 2π√(L/g').
• Сравнив два периода, мы можем записать: (0.5)^2 = (1/4) = (g/g').
• Это означает, что: g' = 4g.

Шаг 6: Подсчет ускорения

• Учитывая, что ускорение свободного падения на поверхности Земли g примерно равно 9.8 м/с², мы можем найти: g' = 4 * 9.8 ≈ 39.2 м/с².

Ответ: Ускорение ракеты составляет примерно 39.2 м/с².