В сообщающиеся сосуды налили ртуть, а затем в первый сосуд - воду, а во второй - бензин. Верхние уровни воды и бензина совпали. Какова разница уровней ртути в сосудах, если высота столба воды 21.5 см? Плотности ртути, воды и бензина составляют соответственно 13600 кг/м3, 1000 кг/м3 и 700 кг/м3?

Физика 8 класс Температура и давление в сообщающихся сосудах разница уровней ртути сообщающиеся сосуды плотности жидкостей физика 8 класс высота столба воды Новый

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сообщающихся сосудов и уравнением гидростатического давления. Давайте разберем шаги, которые нам нужно предпринять.

1. Определим давление в первом сосуде: В первом сосуде у нас находится вода. Давление на уровне ртути в первом сосуде будет равно давлению, создаваемому столбом воды. Мы можем рассчитать это давление по формуле:
• Р1 = p1 * g * h1,
• где p1 - плотность воды (1000 кг/м3),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с2),
• h1 - высота столба воды (21.5 см = 0.215 м).
2. Рассчитаем давление:
• Р1 = 1000 * 9.81 * 0.215 = 2116.15 Па.
3. Определим давление во втором сосуде: Во втором сосуде у нас находится бензин. Давление на уровне ртути во втором сосуде будет равно давлению, создаваемому столбом бензина:
• Р2 = p2 * g * h2,
• где p2 - плотность бензина (700 кг/м3),
• h2 - высота столба бензина, которую мы пока не знаем.
4. Установим равенство давлений: Поскольку верхние уровни воды и бензина совпадают, давления на уровне ртути в обоих сосудах должны быть равны:
• Р1 = Р2 + pHg * h,
• где h - разница уровней ртути в сосудах,
• pHg - плотность ртути (13600 кг/м3).
5. Подставим известные значения:
• 2116.15 = 700 * 9.81 * h2 + 13600 * 9.81 * h.
6. Рассчитаем высоту столба бензина: Для этого нам нужно выразить h2:
• h2 = Р1 / (p2 * g) = 2116.15 / (700 * 9.81) = 0.309 м = 30.9 см.
7. Теперь подставим h2 в уравнение давления:
• 2116.15 = 700 * 9.81 * 0.309 + 13600 * 9.81 * h.
8. Решим это уравнение для h:
• 2116.15 = 700 * 9.81 * 0.309 + 13600 * 9.81 * h,
• 2116.15 = 2253.37 + 133, 600 * 9.81 * h,
• h = (2116.15 - 2253.37) / (13600 * 9.81),
• h = -0.0001 м = -0.01 см.

Ответ: Разница уровней ртути в сосудах составляет 0.01 см. Это значит, что уровень ртути в сосуде с водой ниже, чем в сосуде с бензином.