В сообщающихся сосудах, где налита вода и ртуть, уровень воды на 30 см выше уровня ртути. Какова высота ртути в этих сосудах?

Физика 8 класс Температура и свойства жидкостей вода ртуть сообщающиеся сосуды уровень жидкости физика 8 класс высота ртути давление жидкости Новый

Для решения этой задачи сначала нужно понять, как работают сообщающиеся сосуды и как уровень жидкости в них связан между собой.

В сообщающихся сосудах давление на одинаковой высоте в разных сосудах должно быть одинаковым. В нашем случае у нас есть два разных вещества: вода и ртуть. Плотность ртути значительно выше, чем плотность воды.

Давайте обозначим:

• h_в - высота столба воды в одном из сосудов,
• h_р - высота столба ртути в другом сосуде.

По условию задачи, уровень воды на 30 см выше уровня ртути. Это значит, что если уровень ртути в одном сосуде обозначить как h_р, то уровень воды будет h_в = h_р + 30 см.

Теперь применим закон гидростатики. Давление на уровне ртути в обоих сосудах должно быть одинаковым. Давление, создаваемое столбом воды, будет равно давлению, создаваемому столбом ртути:

p_в = p_р

Где p_в - давление от столба воды, а p_р - давление от столба ртути. Эти давления можно выразить через плотность и высоту:

ρ_в * g * h_в = ρ_р * g * h_р

Здесь:

• ρ_в - плотность воды (примерно 1000 кг/м³),
• ρ_р - плотность ртути (примерно 13600 кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (можно не учитывать, так как оно одинаковое в обеих частях уравнения).

Теперь подставим h_в:

1000 * (h_р + 30) = 13600 * h_р

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1000 * h_р + 30000 = 13600 * h_р

Теперь соберем все слагаемые, содержащие h_р, на одну сторону:

30000 = 13600 * h_р - 1000 * h_р

30000 = (13600 - 1000) * h_р

30000 = 12600 * h_р

Теперь найдем h_р:

h_р = 30000 / 12600

h_р ≈ 2.38 см

Таким образом, высота ртути в сосудах составляет примерно 2.38 см.