В трапеции ABCD, где ECDF является ромбом, длина стороны AD равна длине стороны BC, угол CDF составляет 110°, а угол DAB равен 58°. Какой угол EDA?

Физика 8 класс Геометрия угол EDA трапеция ABCD ромб ECDF физика 8 класс задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства трапеции и ромба, а также свойства углов.

1. Определим известные углы:

• Угол DAB = 58°.
• Угол CDF = 110°.

2. Поскольку ECDF является ромбом, то все его стороны равны, и противолежащие углы равны:

• Угол CDF = угол CEF = 110°.
• Угол EDC = угол ECF = 70° (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°).

3. Теперь давайте рассмотрим треугольник ADE:

• Угол DAB = 58°.
• Угол EDA = ? (это угол, который мы ищем).
• Угол ADE = угол EDC = 70°.

4. Сумма углов в треугольнике ADE равна 180°:

• Угол DAB + Угол EDA + Угол ADE = 180°.
• 58° + Угол EDA + 70° = 180°.

5. Теперь давайте выразим угол EDA:

• Угол EDA = 180° - 58° - 70°.
• Угол EDA = 180° - 128° = 52°.

Таким образом, угол EDA равен 52°.