Во сколько раз необходимо изменить массу груза пружинного маятника, чтобы период колебаний стал в 4 раза больше?
Физика 8 класс Период колебаний пружинного маятника Период колебаний пружинный маятник масса груза физика 8 класс изменение массы колебания маятника законы физики Новый
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вспомнить формулу для периода колебаний пружинного маятника. Период колебаний T пружинного маятника можно выразить через массу груза m и жесткость пружины k:
T = 2π * √(m/k)
Теперь, чтобы понять, как изменение массы влияет на период, давайте рассмотрим, что произойдет, если период увеличится в 4 раза. Обозначим новый период как T'. Мы знаем, что:
T' = 4T
Подставим выражение для T в это уравнение:
T' = 4 * 2π * √(m/k)
Теперь выразим новый период через новую массу m':
T' = 2π * √(m'/k)
Теперь у нас есть два выражения для T' и мы можем их приравнять:
4 * 2π * √(m/k) = 2π * √(m'/k)
Сократим 2π с обеих сторон:
4 * √(m/k) = √(m'/k)
Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(4 * √(m/k))^2 = (√(m'/k))^2
Это даст нам:
16 * (m/k) = m'/k
Теперь умножим обе стороны на k:
16m = m'
Таким образом, чтобы период колебаний стал в 4 раза больше, массу груза необходимо увеличить в 16 раз.
Ответ: необходимо изменить массу груза в 16 раз.