Во сколько раз необходимо изменить массу груза пружинного маятника, чтобы период колебаний стал в 4 раза больше?

Физика 8 класс Период колебаний пружинного маятника Период колебаний пружинный маятник масса груза физика 8 класс изменение массы колебания маятника законы физики Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вспомнить формулу для периода колебаний пружинного маятника. Период колебаний T пружинного маятника можно выразить через массу груза m и жесткость пружины k:

T = 2π * √(m/k)

Теперь, чтобы понять, как изменение массы влияет на период, давайте рассмотрим, что произойдет, если период увеличится в 4 раза. Обозначим новый период как T'. Мы знаем, что:

T' = 4T

Подставим выражение для T в это уравнение:

T' = 4 * 2π * √(m/k)

Теперь выразим новый период через новую массу m':

T' = 2π * √(m'/k)

Теперь у нас есть два выражения для T' и мы можем их приравнять:

4 * 2π * √(m/k) = 2π * √(m'/k)

Сократим 2π с обеих сторон:

4 * √(m/k) = √(m'/k)

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(4 * √(m/k))^2 = (√(m'/k))^2

Это даст нам:

16 * (m/k) = m'/k

Теперь умножим обе стороны на k:

16m = m'

Таким образом, чтобы период колебаний стал в 4 раза больше, массу груза необходимо увеличить в 16 раз.

Ответ: необходимо изменить массу груза в 16 раз.